浙江省瑞安市六校联盟2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题（图片版）

C. 瑞安市六校联盟2020学年九年级第一次月考数学测试卷2020.10.16 未命名1 未命名2 未命名3 未命名1 $$ 瑞安市六校联盟 2020 学年九年级第一次月考数学测试卷 参 考 答 案 一、选择题（10 小题，每题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C A B D B D C 二、填空题（6 小题，每题 5 分，共 30 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 3x  (2, 6) 97 100 20° 1 23, 1x x   1 8t   三、解答题（8 小题，共 80 分） 17.(本题 10 分) （1）原式=2+1-2=1 （2）( 4)( +2)=0x x ， 1 24, 2x x   18.(本题 8 分) （1）证明：在ABCD 中， ∵ BA=CD ,又 BA=BF, ∴ CD=BF ∵ AD//BC ∴ ∠DEC=∠FCB 又∠D=∠BFC， ∴ △BCF≌△CED（AAS）. （2）由（1）可知 CB=CE， ∴∠CBE=∠CEB 又 AD//BC ∴∠CBE=∠AEB ∠AEB=∠BEF 又∠D=∠BFC ∴∠A+∠D=∠BFC+∠BFE=180° ∴∠A=∠BFC ∴BE=BE ∴ △BAE≌△BFE（AAS） ∴AF=FE. 19.(本题 8 分) (1) 1 个； （2）图略， 1 6 P  . 20.(本题 8 分) (1) 图略； （2） 15 2 ； （3）（4,5）. 21.(本题 10 分) （1）证明：连接 OB 在⊙O 中，∵ OA=OC ∴∠A=∠ACO= 1 2 ∠BOC ∵ AB⟂ CD ∴  BC BD ∠BOC=∠BOD 又∠BCD= 1 2 ∠BOD ∴∠ACO=∠BCD. （2）设⊙O 的半径为 R ∵ AB⟂ CD，CD=24 ∴CE= 1 2 CD=12 ∵EB=8,∴OE=R-8 在 Rt△CEO 中， 2 2 212 ( 8)R R   ,解得：R=13， ∴⊙O 的直径为 26. 22.(本题 10 分) （1）由题意设该抛物线的解析式为： ( 3)( 1)y a x x   ，将 C（0，-3）代入 解得 1a   ，∴ ( 3)( 1)y x x    ，即： 2 2 3y x x    ， 又∵ 2 22 3 ( 1) 4y x x x        ， 可知抛物线的对称轴为直线： 1x   ∵CD//AB，∴C,D 关于直线： 1x   对称， 由 C（0，-3）可知 D 点坐标为：（-2,3）； （2）分别过点 D，点 E 作 x 轴的垂线，垂足分别我 H，F，设 F（ x ，0） 可知 H 点坐标为（-2,0） ∵B（1,0），∴DH=BH ∴∠DBH=45° 又 BA 平分∠DBE ∴∠ABE=ABD=45° ∴BF=EF=1 x ， ∴E( x , 1x  ) 将点 E( x , 1x  )坐标代入抛物线解析式 2 2 3y x x    ， 解得： 1 24, 1x x   （舍去） ∴E（-4，-5）. 23.(本题 12 分) （1）观察表格数据可知选择一次函数模型，函数关系式为： 2 36y x  ； （2） 2(2 36)( 50) 2 64 1800 (1 15)W x x x x x          ； （3） ①当1 15x  时， 2 22 64 1800 2( 16) 2312W x x x        由二次函数的性质可知，当 15x  时， max 2310W  元； ②当 16x  时， 70( 50) 70 3500W x x      ； 由一次函数的性质可知，当 16x  时， max 2380W  元； 综上可知在未来 30 天内，日销售利润W 在第 16 天达到最大，最大是 2380 元. 24.(本题 14 分) （1）将点（-1，-4）代入二次函数解析式可得： 2b  ，∴ 2 2 3y x x   （2）①当 2b  ，则二次函数表达式为 2 2 3y x x   分别令 0, 0x y  代入二次函数得 A(-3,0), B(1,0), C(0,-3) ∵⊙M 过点 A,B,C ∴点圆心 M 在 AB 的中垂线上， ∴可设 M（-1，m ） 又 MB2=MC2 ∴ 2 24 1 ( 3)m m    ，解得m =-1 ∴M(-1,-1) ②过 M 点分别作 x 轴， y 轴的垂线，垂足分别为 G,H