学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷01（沪教版2020）（测试范围：必修一）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前|学科网试题命制中心 2019-2020学年上学期期中卷01 高一数学 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．已知， ，其中，若与的图象有两个不同的交点，则的取值范围是______________. 2．已知定义域为的偶函数，其导函数为，满足,则的解集为_________． 3．已知实数满足，则最大值为__________． 4．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，，则当时，_____． 5．已知，函数若，则实数t的取值范围为__________. 6．在上定义运算，则不等式的解集为________________． 7．定义在上的偶函数满足，当时，则函数在上的零点个数为________. 8．对任意实数a，b定义运算“⊙”：⊙ 设，若函数的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是___________． 9．函数的定义域是____________ 10．已知为直线上两点，为坐标原点，若，则的周长最小值为_____. 11．函数f(x)=的零点个数是________个． 12．已知是坐标原点，点的坐标为，若点为平面区域上的一个动点，则的最大值是____________． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．已知函数有唯一零点，则实数的值为（ ） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 14．已知函数，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 15．已知x，y∈R，且，则存在θ∈R，使得（x﹣4）cosθ+ysinθ+=0的概率为（ ） A． B． C． D． 16．已知实数，则的最小值是（ ） A．0 B．4 C．6 D．8 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤． 17．已知是偶函数,是奇函数,试将下图补充完整. 18．设函数，其中常数 （1）讨论的单调性 （2）若当时，恒成立，求的取值范围 19．已知函数，且，的定义域为区间． （1）求的解析式； （2）判断的单调性； （3）若方程有解，求的取值范围． 20．已知二次函数f(x)同时满足以下条件：（1）；（2）的最大值为15；（3）的两根的立方和等于17．求的解析式． 21．（2015秋•长沙校级期中）已知函数为偶函数 （1）求实数a的值； （2）当时，若函数f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 高一数学试题 第3页（共4页) 高一数学试题 第4页（共4页) 高一数学试题 第1页（共4页) 高一数学试题 第2页（共4页) $$ 2019-2020学年上学期期中卷01 高一数学·全解全析 参考答案 1．(0,1), 【解析】 ， 结合与的图象可得 点睛：数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质. 在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念及其几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何又分析其代数意义；第二是恰