学易金卷：2020-2021学年高二数学上学期期中测试卷01（人教B版2019）（测试范围：选择性必修 第一册）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2020-2021学年度上学期期中试题（一） 高二数学 （考试范围：选择性必修 第一册 考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．直线的倾斜角( ) A． B． C． D． 2．若向量，向量，则（ ） A． B． C． D． 3．过两点，的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是（ ） A． B． C． D． 6．已知点和，在轴上求一点，使得最小，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．圆与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．内切 D．外切 8．正三棱锥的侧面都是直角三角形，，分别是，的中点，则与平面所成角的正弦为（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（多选）若两平行线分别经过点，则它们之间的距离d可能等于（ ） A．0 B．5 C．12 D．13 10．（多选题）若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则不可能使lα的是（ ） A．=(1，0，0)，=(-2，0，0) B．=(1，3，5)，=(1，0，1) C．=(0，2，1)，=(-1，0，-1) D．=(1，-1，3)，=(0，3，1) 11．如图，设，分别是正方体的棱上两点，且，，其中正确的命题为（ ） A．三棱锥的体积为定值 B．异面直线与所成的角为 C．平面 D．直线与平面所成的角为 12．已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ） A．的方程为 B．的离心率为 C．曲线经过的一个焦点 D．直线与有两个公共点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若过点，的直线的倾斜角为，则_____. 14．已知，，若，则实数m的值为________． 15．若直线与圆有且仅有一个公共点，则实数的值为________. 16．已知，是双曲线C：（，）的左、右焦点，以为直径的圆与C的左支交于点A，与C的右支交于点B，，则C的离心率为______. 4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题10分） 已知的顶点坐标分别是； （1）求边上的中线所在直线的方程（答案用斜截式方程）； （2）求过点C且与直线垂直的直线方程（答案用斜截式方程）. 18．（本小题12分） 在直角坐标系中，已知圆与直线相切， （1）求实数的值； （2）过点的直线与圆交于､两点，如果，求. 19．（本小题12分） 设椭圆的左､右焦点分别为，下顶点为为坐标原点，点到直线的距离为为等腰三角形. （1）求椭圆的标准方程； （2）若倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点(点在点的上方)求线段与的长度之比. 20．（（本小题12分） 平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为 （1）求圆O的方程； （2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E