专题2.3 位置与坐标章末达标检测卷-2020-2021学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）

第3章 位置与坐标章末达标检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020•宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小 王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　） A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列 C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列 【分析】根据坐标确定位置，从有序数对的两个数的实际意义考虑解答． 【答案】解：根据题意画出图形可得： A、小李现在位置为第1排第4列，此选项说法错误； B、小张现在位置为第3排第2列，此选项说法正确； C、小王现在位置为第2排第3列，此选项说法错误； D、小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键． 2．（3分）（2020春•芜湖期末）已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，﹣a﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案． 【答案】解：∵点A（a，b）在第四象限， ∴a＞0，b＜0， ∴﹣a﹣1＜0， ∴点B（b，﹣a﹣1）在第三象限． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特点是解题关键． 3．（3分）（2020春•镜湖区期末）在平面直角坐标系中，点P（x+1，x﹣2）在x轴上，则点P的坐标是（　　） A．（3，0） B．（0，﹣3） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0） 【分析】根据x轴上点的纵坐标为零，可得点的坐标． 【答案】解：∵点P（x+1，x﹣2）在x轴上， ∴x﹣2＝0， ∴x＝2， ∴x+1＝3， ∴点P的坐标为（3，0）， 故选：A． 【点睛】本题考查了点的坐标，利用了x轴上点的纵坐标为零． 4．（3分）（2019秋•雁塔区校级期中）已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣1）． B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（1，﹣1） 【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x﹣3＝3﹣x，进而得出答案． 【答案】解：∵点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上， ∴2x﹣3＝3﹣x， 解得：x＝2， 故2x﹣3＝1，3﹣x＝1， 则M点的坐标为：（1，1）． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键． 5．（3分）（2020春•如东县校级月考）已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（　　） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（6，﹣6）或（3，3） 【分析】根据到两坐标轴的距离相等的点的特点解答即可． 【答案】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等， ∴2﹣a＝3a+6或（2﹣a）+（3a+6）＝0； 解得：a＝﹣1或a＝﹣4， ∴P点坐标为（3，3）或（6，﹣6）， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是熟知到两坐标轴的距离相等的点的特点是：横纵坐标相等或横纵坐标互为相反数． 6．（3分）（2020春•德城区校级月考）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（　　） A．6，（﹣3，4） B．2，（3，2） C．2，（3，0） D．3，（3，2） 【分析】由AC∥x轴，A（﹣3，2），根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标． 【答案】解：依题意可得： ∵AC∥x轴， ∴y＝2， 根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时， 点B到AC的距离最短，即BC的最小值＝5﹣2＝3， 此时点C的坐标为（3，2）， 故选：D． 【点睛】本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．关键是垂线段最短确定BC的值． 7．（3分）（2020春•东城区校级期中）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果用（﹣40，﹣30）表示点M的位置，那么（10，﹣20）表示的位置是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，﹣20）表示的位置是D所在位置． 【答案】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，﹣20）表示的位置是