人教版（五四制）初中数学九年级下册-33.1 图形的相似 课件

图形的相似 学习新知 检测反馈 相似三角形 图片中的三角形形状和大小相同吗?它们的对应角、对应边之间有什么关系? 图片欣赏 什么叫全等三角形？ 全等三角形的对应边、对应角有什么关系？ 温故知新 自主学习教材69页,小组合作交流下列问题,并归纳总结. 5.类比全等三角形的性质,你能得到相似三角形的性质吗?怎样用几何语言表示相似三角形的性质? 1.什么是相似三角形、相似比? 2.如何用几何语言表示相似三角形的概念? 3.如果相似比是1∶1,那么这两个三角形是什么关系? 4.△ABC与△A'B'C'的相似比为k,那么△A'B'C'与△ABC的相似比是多少? 我的课堂我做主 1.定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做它们的相似比. 几何表示:如图所示,在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C. = = =k, 即△ABC与△A'B'C'相似. △ABC与△A‘B’C‘的 相似比为k. 2.表示：△ABC与△ AˊBˊCˊ相似记作“△ABC∽△AˊBˊCˊ”，读作“△ABC相似于△ AˊBˊCˊ”. 注意：对应顶点写在对应的位置上. 3.相似比为1∶1时,这两个三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例. 4.△ABC与△A‘B’C‘的相似比为k,那么 △A'B'C'与△ABC的相似比是 . 5.性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例. 几何语言:如上图所示,△A'B'C'∽△ABC, 则∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C', = = . 大家谈谈: (全等三角形都是相似比为1∶1的相似三角形,即全等三角形一定是相似三角形,但相似三角形不一定是全等三角形) 1.两个直角三角形相似吗? (不一定相似) 2.两个等腰三角形相似吗?两个等边三角形呢? (两个等腰三角形不一定相似,两个等边三角形相似) 3.相似三角形与全等三角形有什么区别和联系? 例 如图所示,△AEF∽△ABC. (1)若AE=3,AB=5,EF=2.4,求BC的长. (2)求证EF∥BC. 解:(1)∵△AEF∽△ABC, ∴ 又∵AE=3，AB=5，EF=2.4， ∴ (2)∵△AEF∽△ABC,