人教版（五四制）初中数学九年级下册-34.1 锐角三角函数 教案

锐角三角函数 教学目标 知识目标 让学生初步理解正弦的意义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。 能力目标 在体验探求正弦函数的过程，发现对同一个锐角的对边与斜边的比值不变的规律，，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。 情感态度 在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。体会数学“源于生活、用于生活的本质。” 重点 锐角的正弦的定义 难点 理解直角三角形中一个锐角与其对边与斜边比值的对应关系。 教学方法 1.揭示数学内容的本质，采用了由特殊到一般的方法展开讨论， 2.加强知识间的纵向联系。 3. 注意数形结合的思想。 学法 学生自主探究、合作交流 教学准备 多媒体课件 教学过程设计 课题：1.1锐角三角函数（第一课时） 兴趣问题引入本章课题。 由我们兖州的著名建筑“兴隆塔的高度”如何测量，引入本章的课题。激发学生学习的兴趣，让学生有兴趣的学习。 利用生活情景探究30°角的对边与斜边的关系。 1、问题1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 2、在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ （让学生通过身边的实例感受30°角的对边与邻边的比值不变的事实。） 3、让学生讨论并总结自己的结论。 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 。 A 4、结论拓展： 问题2如右图，任意画一个RT△ABC,使∠C=900∠A=450， 计算∠A的对边与斜边的比 ，能得到什么结论？ C B 让学生自主探究：学生画图，度量，计算，与学习小组成员讨论，得出∠A的对边与斜边的比 总是等于 ，还可以用勾股定理推出来。 5、有特殊到一般，得出正弦的概念。 问题3：一般地，当 A取其他一定度数的锐角时， 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如下 图：RT ABC与 RT