人教版数学八年级上册15.2.2 分式的加减法第一课时教学设计

15.2.2 分式的加减法（-）

●教学目标

（一）教学知识点

1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，

2、能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算；培养学生分式运算的能力。

3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。

（二）能力目标：

1.经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感.

2.并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.

（三）情感与价值观目标;

1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.

2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.

●教学重点

1. 让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。

2. 能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.

●教学难点

分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。

●教学方法

启发与探究相结合

●教学过程

一、.创设现实情境，提出问题

［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（出示投影片）

［分析］：根据题意可得下列线段图：

 

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（+）h.

（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为h.

所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用（+）－ h

代数式（+）－中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？

［生］分式的加减法.

［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题）

二、实践与探索（一），同分母的分式的加减法法则：

1、计算=            回忆：同分母的分数的加减法法则：

同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。

2、你认为分母相同的分式应该如何加减？

试一试：

（1）+=____________.（2）=           

（3） =           （4） 

（5）－+=____________.（6）－=____________.

（7）

3、总结一下怎样进行同分母分式的加减法？

概括：类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

±=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.

例1：计算：

（1）；

（2）.   

（3）－

解（1）  ＝  

＝    ＝