第03-04期-《学习周报》2020-2021学年八年级上册初二数学（人教版）

温馨 4 重点 突破 音 山 东 侯 怀 有 （参考答案见下期冤渊本报命题组命制冤 4 21援 渊本小题满分 10 分冤 如图，粤，阅，耘 三点在同一直线上，且吟月粤阅艺吟粤悦耘，试说明： （员）月阅越阅耘垣悦耘； （圆）吟月粤阅 满足什么条件时，月阅椅悦耘？ A 月 耘 悦 阅 第 21 题图 22援 渊本小题满分 10 分冤 如图，A B=A D，BC=DC，点 E 在 A C 上援 （1）求证：A C 平分蚁BA D； （2）求证：BE=DE援 A B C DE 第 22 题图 23援 渊本小题满分 10 分冤 如图，吟A BC艺吟DBE，点 D 在边 A C 上，BC 与 DE 交于点 P，已知蚁A BE= 162毅，蚁DBC=30毅，A D=DC=2.5，BC=4援 （1）求蚁CBE 的度数； （2）求吟CDP与吟BEP的周长和援 A B C D E P 第 23 题图 圆4援 渊本小题满分 12 分冤 如图，在吟A BC 中，D 是 BC 边上的一点，A B=DB，BE 平分蚁A BC，交 A C 边于点 E，连接 DE援 （1）求证：吟A BE艺吟DBE； （2）若蚁A =100毅，蚁C=50毅，求蚁A EB 的度数援 A B CD E 第 24 题图 附加题 25. 渊本小题满分 15 分冤 如图，在吟A DC 中，DB 是 A C 边上的高，点 E 是 DB 上一点，A B=DB，EB= CB，M，N 分别是 A E，CD 上的点，且 A M=DN援 （1）求证：吟A BE艺吟DBC； （2）探索 BM 和 BN 的关系，并证明你的结论援 A B C D M NE 第 25 题图 圆6援 渊本小题满分 15 分冤 （1）问题背景：如图淤，在四边形 A BCD 中，A B=A D，蚁BA D=120毅，蚁B = 蚁A DC =90毅，E，F 分别是 BC，CD 上的点，且蚁EA F=60毅.探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系援 小王同学探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 DG =BE，连接 A G . 先证明吟A BE艺吟A DG，再证明吟A EF艺吟A GF，可得出结论，他的结 论应是 _______________； （2）探索延伸：如图于，若在四边形 A BCD 中，A B =A D，蚁B +蚁D =180毅援 E，F 分别是 BC，CD 上的点，且蚁EA F= 12 蚁BA D，上述结论是否仍然 成立？并说明理由. A B C D E F G A C D F B E淤 于 第 26 题图 用 ﹃ 边 角 边 ﹄ 莫 忘 三 寻 渊上接 2尧3 版中缝冤 23.解院（1）因为 CE 平 分蚁A CB， 所以蚁ECB=蚁A CE. 因为蚁B=蚁FA C， 所 以 蚁B + 蚁ECB = 蚁FA C+蚁A CE援 又因为蚁A EF = 蚁B + 蚁ECB，蚁A FE = 蚁FA C + 蚁A CE， 所以蚁A EF=蚁A FE援 （2）根据题意，可知 蚁A CE= 12 蚁A CB，蚁A CP= 1 2 蚁A CQ. 所以蚁ECP=蚁A CE + 蚁A CP= 12（蚁A CB+蚁A CQ）= 90毅. 所以蚁P+蚁A EC=90毅援 因为蚁A EF =蚁A FE = 蚁CFD， 所以蚁P+蚁CFD=90毅援 因为蚁P=26毅， 所以蚁CFD=64毅援 24. 解院（1）蚁M =90毅+ 1 圆 蚁A . 理由略. （2）蚁N= 1圆 蚁A . 理由略. 25.解院（1）约. （2）吟BPC 的 周 长 约 吟A BC 的周长援 理由略. （3）四边形 BP1P2C 的 周长约吟A BC 的周长. 理由略. 26.解院（1）135. （2）蚁A DB 的大小不 会发生变化. 理由略. （3）证明：因为 A C，BC 分别平分蚁BA O 和蚁A BO， 所以蚁BA G= 12 蚁BA O， 蚁CBG= 12 蚁A BO. 因为蚁OA B +蚁A BO = 90毅， 所以蚁BA G +蚁CBG = 45毅. 因为蚁A GO =蚁BA G + 蚁A BO =蚁BA G +2蚁CBG = 蚁CBG+45毅， 所以蚁CBG =蚁A GO - 45毅. 因为蚁A GO -蚁BCF = 45毅， 所以蚁BCF=蚁A GO - 45毅. 所以蚁CBG=蚁BCF. 所以 CF椅OB援 12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定渊一冤 运用野SAS冶说明三角形全等时袁题设条件一 般只给出一个或两个袁 需要我们根据题设条件 寻找其余所必需的条件. 推荐阅读院1 版叶用野边角边冶莫忘三寻曳.扫码知答案 读资讯听课程 学法 指导 如何确定对应元素 音广东 黄日坤 由于在表示两个全等三角形时，通常是把表示