第13-14期-《学习周报》2020-2021学年八年级上册初二数学（人教版）

数学广角 品味教育 引领学习 主管院西藏自治区新闻出版局 主办院西藏人民出版社渊拉萨市林廓北路23号冤 电话院0891-6765283 编辑中心主任院何 军 主编：刘 飞 责任编辑：张 娟 版式设计：张 宏 刘旭梅 组稿地址：山西省太原市 06069 信箱 邮编：030012 E-mail：xxzbrjc2@126.com 组稿电话：0351-5273502 发行热线院园猿缘员原缘圆苑猿缘圆园 缘圆苑猿缘远圆 质量投诉电话院园猿缘员原缘圆苑猿缘园缘 订阅院全国各地邮政局渊所冤 承印院河北联合印务有限公司渊石家庄市鹿泉区站前路209号冤 第 期 2020 - 2021学年 总第 742 期 4 国内统一刊号：CN54-0014 编辑出版：学习周报社 社长：李 萍 总编辑：蔡宝玉 2020 年 10 月 5 日 星期一 邮发代号：21-308 人教八年级 第 14 期 数学窑人教八年级 渊上接 2尧3 版中缝冤 越猿［（曾垣猿赠）垣圆（圆曾原赠）］· ［（曾垣猿赠）原圆（圆曾原赠）］ 越猿（缘曾垣赠）（缘赠原猿曾）. 疫5x+y=2，5y-3x=3， 亦 原式=3伊2伊3=18援 22.解院a2-2ab -3b 2 =a2-2ab+b 2-4b 2 =（a-b）2-4b 2 =（a-b+2b）（a-b-2b） =（a+b）（a-3b）援 23. 解院（1）疫a-b =1，a- c=3， 亦遭原糟越猿原员越圆. 亦缘遭原缘糟垣苑越缘（遭原糟）垣苑越 员苑. （圆）葬圆垣遭圆垣糟圆原葬遭原葬糟原遭糟 越 12 伊（葬圆垣遭圆垣糟圆垣葬圆垣遭圆垣 糟圆原圆葬遭原圆葬糟原圆遭糟） 越 12［（葬原遭）圆垣（葬原糟）圆垣 （遭原糟）圆］. 疫葬原遭越员，葬原糟越猿，遭原糟越圆， 亦葬圆 垣遭圆 垣糟圆 原葬遭 原葬糟 原遭糟 越 1 2 伊（员垣怨垣源）越苑援 24.解院（1）是. （2）疫x>y+1，亦x+2>y+3. N=x2-y2+4x-6y+k =（x2+ 4x+4）-（y2+6y+9）+k +5=（x+ 2）2-（y+3）2+k+5. 疫N 是“明礼崇德数”， 亦k+5=0. 亦k=-5. 25.解院（1）-3，1援 （2）由 x2+2y2-2xy+8y+ 16=0，得（x-y）2+（y+4）2=0. 亦x-y=0，y+4=0. 亦x=y=-4. 亦xy=16援 （3）由 2a2+b 2-4a-8b+18= 0，得 2（a-1）2+（b-4）2=0. 亦a-1=0，b-4=0. 亦a=1，b=4. 亦3<c<5. 疫吟A BC 的三边长 a， b，c 都是正整数，由三角形 的三边关系知 c=4， 亦吟A BC 的周长为 9援 26.解院（1）由图可知， 2a2 +5ab +2b 2 =（2a+b）· （a+2b）. （2）淤疫 每块小长方形 的面积为10，四个正方形的 面积和为 58， 亦ab=10，2a2+2b 2=58. 亦2（a+b）2-4ab=58. 亦（a+b）2=29+2ab . 亦（a+b）2=29+2伊10. 亦（a+b）2=49. 亦a+b=7 或 a+b =-7. 疫a，b 均为正数， 亦a+b=7. 于a2b+ab 2 =ab（a+b） =10伊7 =70援 复习 指导 视野 之窗 整 式 乘 法 新 时 空 音 山 东 徐 义 一尧规律探究型 例 1 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+ b）n（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后 人也将右表称为“杨辉三角”. （a+b）0越1 （a+b）1越a+b （a+b）2越a2+2ab+b 2 （a+b）3越a3+3a2b+3ab 2+b 3 （a+b）4越a4+4a3b+6a2b 2+4ab 3+b 4 （a+b）5越a5+5a4b+10a3b 2+10a2b 3+5ab 4+b 5 … 则（a+b）9 展开式中所有项的系数和是 （ ） A援128 B援256 C援512 D援1 024 分析院由野杨辉三角冶的规律可知袁令 a越b越1袁代入渊a+b冤9 计算可 得所有项的系数和援 解院由“杨辉三角”的规律可知，（a+b）9 展开式中所有项的系数 和为（1+1）9越29越512. 故选 C援 例 2 我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的援如图， 图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都 是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n 的展开式（按 b 的升幂排列）援经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各 项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去援将（s +x）15 的展开式按 x 的升幂排列得：（s +x）15=a0+a1x+a2x2+…+a1