第15-16期-《学习周报》2020-2021学年八年级上册初二数学（人教版）

周周检测 品味教育 引领学习4 主管院西藏自治区新闻出版局 主办院西藏人民出版社渊拉萨市林廓北路23号冤 电话院0891-6765283 编辑中心主任院何 军 主编：刘 飞 责任编辑：张 娟 版式设计：张 宏 刘旭梅 组稿地址：山西省太原市 06069 信箱 邮编：030012 E-mail：xxzbrjc2@126.com 组稿电话：0351-5273502 发行热线院园猿缘员原缘圆苑猿缘圆园 缘圆苑猿缘远圆 质量投诉电话院园猿缘员原缘圆苑猿缘园缘 订阅院全国各地邮政局渊所冤 承印院河北联合印务有限公司渊石家庄市鹿泉区站前路209号冤 第 期 2020 - 2021学年 总第 744 期 国内统一刊号：CN54-0014 编辑出版：学习周报社 社长：李 萍 总编辑：蔡宝玉 2020 年 10 月 19 日 星期一 邮发代号：21-308 人教八年级 第 16 期 数学窑人教八年级 温馨 渊上接 2尧3 版中缝冤 （2）最简公分母是 2（x+ 3）（x-3）. 2x x2-9 = 4x 2（x+3）（x-3）， x 2x+6 = x（x-3） 2（x+3）（曾原猿） = x2-3x2（x+3）（曾原猿）. 21.（1）原式= 1c ； （2）原式= a2+abb2 . 22.解院设被墨水污染 的部分为 A. 疫 该题化简的结果为 1 x+3 ， 亦 x-4x2-9 衣 A x-3 = 1 x+3 . 亦 Ax-3 = x-4 x2-9 衣 1 x+3 = x-4 x-3 . 亦A =x-4. 亦 被墨水污染的部分 为 x-4. 23.解院（1）当 m=-10时， -10+n=-10n. 解得 n=1011. （2）-2（m+n）2+3m2n2 （2m+2n）2 = -2（mn）2+3m2n2 （2mn）2 = m2n24m2n2 = 1 4 . 24.解院（1）疫x+1约x+2约 x+3， 亦 小明的牌组成的分 式中，值最大的分式是 x+3x+1 . 疫x-3约x-2约x-1， 亦 小强的牌组成的分 式中，值最大的分式是 x-1x-3 . （2）小强说得有道理. 理由如下： x+3 x+1 = x+1+2 x+1 =1+ 2 x+1 ， x-1 x-3 = x-3+2 x-3 =1+ 2 x-3 . 疫x+1>x-3， 亦 2x+1 < 2 x-3 . 亦1+ 2x+1 <1+ 2 x-3 . 疫x 是大于 3的正整数， 亦 x+3x+1 < x-1 x-3 . 故小强说得有道理. 25.解院（1）a3+8，8x3+y3. （2）（a+b）（a2-ab +b2）= a3+b3援 （3）A. （4） m3+n3m2-mn+n2衣 m2-n2 m2-2mn+n2 = （m+n）（m2-mn+n2）m2-mn+n2 · （m-n）2 （m+n）（m-n） =m-n. 26.解院（1）真分式. （2）x-1x+2 =（x+2）-3x+2 =1- 3x+2 . 故填 1- 3x+2 . （3）2x-1x+1 = 2（x+1）-3 x+1 = 2- 3x+1 . 当 2x-1x+1 为整数时， 3 x+1 也为整数， 亦x+1 可取得的整数值 为依1，依3. 亦x 的可能整数值为 0， -2，2，-4. 15.2.2 分式的加减 15.2.3 整数指数幂 分式的加减运算是分式混合运算的基 础袁在进行分式的加减运算时袁要根据题目 的特点袁灵活选择合适的解法. 推荐阅读院1 版叶分式加减技巧多曳. 分式加减运算是分式的重点，也是难点，尤其是异分母分式加 减运算.除了需要掌握基本方法外，若能根据题目的特点，灵活运用 解题技巧，往往可以收到事半功倍的效果. 一尧先约分后加减 例 1 计算：x 2+3x x2+2x - x2-4 x2+4x+4 . 分析院分式中的分子与分母有公因式袁故应先约分袁再加减. 解院原式= x（x+3）x（x+2）- （x+2）（x-2） （x+2）2 = x+3 x+2 - x-2 x+2 = x+3-x+2 x+2 = 5 x+2 . 二尧整体处理 例 2 计算：a 2 a+1 -a+1. 分析院题目中既有分式又有整式袁不统一袁我们可以将-a+1 化 为-渊a-1冤袁再整体通分袁进而计算. 解院原式= a2a+1 - （a-1）（a+1） a+1 = a2-a2+1 a+1 = 1 a+1 . 点评院此题是一个分式与多项式的和袁若把整个多项式看作分 母为 1 的分式袁再通分相加袁使得问题的解答更简便援 三尧逐步通分 例 3 计算： 11-x + 1 1+x + 2 1+x2 . 分析院此题若采用将各项一起通分后再相加的方法袁计算量很 大援注意到前后分母之间的关系袁可逐步通分达到目的援 解院 原式= 1+x1-x2