专题09 轴对称图形（知识点串讲）-2020-2021学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题09 轴对称图形 重点突破 知识点一 轴对称 轴对称概念：有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 知识点二 轴对称图形 轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线） 轴对称图形的性质（重点）：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤： 找到关键点，画出关键点的对应点， 按照原图顺序依次连接各点。 用坐标表示轴对称 1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）； 2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x， y）； 知识点三 线段的垂直平分线 概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线） 性质：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 考查题型 考查题型一 轴对称图形的识别 典例1．（2020·邵阳市期末）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　 　) A． B． C． D． 变式1-1．（2020·南宁市期末）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 变式1-2．（2020·运城市期末）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 变式1-3．（2019·黄冈市期中）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 考查题型二 轴对称的性质 典例2．（2020·合肥市期末）如图，将△AOD沿直线l折叠后得到△BOC，下列说法中不正确的是（ ） A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线l垂直平分AB，CD C．△AOD和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC 变式2-1．（2020·南宁市期末）如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是（ ） A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ 变式2-2．（2020·沈阳市期中）下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（ ） A． B． C． D． 变式2-3．（2019·广州市期末）如图所示，CD是线段AB的对称轴，与线段AB交于D，则下列结论中正确的有（  ） ①AD＝BD； ②AC＝BC； ③∠A＝∠B；   ④∠ACD＝∠BCD；  ⑤∠ADC＝∠BDC＝90°． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 考查题型三 画轴对称图形 典例3．（2019·西安市期末）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 变式3-1．（2017·盐城市期中）如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（ ） A．10种 B．5种 C．7种 D．9种 变式3-2．（2018·无锡市期中）如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 变式3-3．（2017·洛阳市期末）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 考查题型四 求关于坐标轴对称点的坐标 典例4．（2019·德州市期末）在平面直角坐标系中，点 与点 关于y轴对称，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 变式4-1．（2020·新乡市期中）已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 变式4-2．（2018·西安市期中）已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于x轴对称，则m，n的值为（　　） A