选择题10 《静电场中的四个判断》-解码高考2021物理一轮复习题型突破

选择题 10 　《静电场中的四个判断》 【命题导航】 命题点一　库仑定律及电场的理解、填补法、微元法 命题点二　库仑力作用下的平衡与临界问题 命题点三　电场强度的理解和计算 命题点四　静电场中的四个判断 1 命题点五　静电场中的四个判断 2 命题点六　电势差与电场强度的关系 命题点七　电场线、等势面及运动轨迹问题 命题点八　静电场中的图象问题 命题点九　平行板电容器的动态分析 【高考解码】 命题点一　库仑定律及电场的理解、填补法、微元法 1．（单选）三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。 球 1 的电荷量为 q，球 2 的电荷量为 nq，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力 的大小为 F。现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的 大小仍为 F，方向不变。由此可知 （　　） A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6 【答案】D 【解析】由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷。由库仑定律 F =k Q1Q2 r2 知 两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比。又由于三小球相同，则接 触时平分总电荷量，故有 q × nq = nq 2 × ( q+ nq 2 ) 2 ，解得 n=6，D 正确。 2．（单选）如图，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离分别为 ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。 小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则 （　　） A．a、b 的电荷同号，k= 16 9 B．a、b 的电荷异号，k= 16 9 C．a、b 的电荷同号，k= 64 27 D．a、b 的电荷异号，k= 64 27 【答案】D 第 1 页，共 24 页 【解析】由小球 c 所受库仑的合力的方向平行于 a、b 的连线知 a、b 带异号电荷。a 对 c 的库仑力: Fa = k0 QaQc (ac)2 ¬ b 对 c 的库仑力: Fb = k0 QbQc (bc)2 ­ 设合力向左，如图所示，根据相似三角形得: Fa ac = Fb bc ® 由¬­®得: k = |Qa Qb | = (ac) 3 (bc)3 = 64 27 ，D 正确。 3．（单选）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生 的电场相同。如图所示，半径为 R 的球体上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在过球心 O 的直线上有 A、B 两个点，O 和 B、B 和 A 间的距离均为 R。现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常 量为 k，球的体积公式为 V = 4 3 πr3，则 A 点处检验电荷 q 受到的电场力的大小为 （　　） A．5kqQ 36R2 B．7kqQ 36R2 C．7kqQ 32R2 D．3kqQ 16R2 【答案】B 【解析】实心大球对 q 的库仑力 F1 = kqQ 4R2 ，挖出的实心小球的电荷量 Q′ = ( R2 ) 3 R3 Q = Q 8 ，实心小球 对 q 的库仑力 F2 = kq Q 8 ( 32 R) 2 = kqQ 18R2 ，则检验电荷 q 所受的电场力 F = F1 − F2 = 7kqQ36R2 ，选项 B 正确。 4．（单选）一半径为 R 的圆环上，均匀地带有电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上 有一点 P，它与环心 O 的距离 OP =L。设静电力常量为 k，关于 P 点的场强 E，下列四个表达式中 只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是 （　　） A． kQ R2+L2 B． kQL R2+L2 C． kQR√ (R2+L2)3 D． kQL√ (R2+L2)3 【答案】D 第 2 页，共 24 页 【解析】设想将圆环等分为 n 个小段，当 n 相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量 为： q = Q n ¬ 由点电荷场强公式可求得每一点电荷在 P 处的场强： EP = k Q nr2 = k Q n(R2+L2) ­ 由对称性可知，各小段电环在 P 处的场强垂直于轴向的分量 Ey 相互抵消，而轴向分量 Ex 之和即 为带电环在 P 处的场强 E，故： E = nEx = n · kQn(L2+R2) cos θ = kQL r(L2+R2) ® r = √ L2 + R2 ¯ 联立¬­®¯式，可得： E = kQL√ (R2+L2)3 ，D 正确。 5．（单选）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间 彼此绝缘。坐标原点 O