2.3 全称量词命题与存在量词命题（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(27张PPT)

苏教版必修第一册 第二章· 常用逻辑用语 2.3 全称量词命题与存在量词命题 网 科 学 自 主 预 习 探 新 知 全称量词 ∀x 全称量词 ∀x∈M，p(x) 存在量词 ∃x 存在量词 ∃x∈M, p(x) 合 作 探 究 提 素 养 全称量词命题和存在量词命题的判断 全称量词命题和存在量词命题的否定 利用全称量词命题和存在量词命题求参数的取值范围. 苏教版必修第一册 学 习 目 标 核 心 素 养 1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义以及全称量词命题和存在量词命题的意义． 2．掌握全称量词命题与存在量词命题真假性的判定．(重点、难点) 3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(重点、易混点) 1．通过含量词的命题的否定，培养逻辑推理素养． 2．借助全称量词命题和存在量词命题的应用，提升数学运算素养． 1．全称量词与全称量词命题 (1) “所有”“任意” “每一个”等表示全体的词在逻辑学中称为 ，通常用符号“ ”表示“对任意x”． (2)含有 的命题称为全称量词命题，一般形式可以表示为： ． 其中M为给定的集合，p(x) 是一个关于x的语句． 2．存在量词与存在量词命题 (1) “存在”“有的” “有一个”等表示部分或个体的词在逻辑学中称为 ，通常用符号“ ”表示“存在x”． (2)含有 的命题称为存在量词命题，一般形式可以表示为： ． 其中M为给定的集合，p(x) 是一个关于x的语句． 思考：“一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有实数解”是存在量词命题还是全称量词命题？请改写成相应命题的形式． [提示]　是存在量词命题，可改写为“存在x∈R，使ax2＋2x＋1＝0”． 3．全称量词命题与存在量词命题的否定 语句p(x)是对语句p(x)的否定． 一般地，全称量词命题与存在量词命题的否定，有下面的结论： 全称量词命题p：∀x∈M，p(x)，它的否p： ； 存在量词命题p：∃x∈M，p(x)，它的否p： ． 全称量词命题的否定是存在量词命题，存在量词命题的否定是全称量词命题． 一般地，对全称量词命题的否定，主要对全称量词的否定，“任意”“所有”的否定分别