第2章 常用逻辑用语章末复习（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(22张PPT)

苏教版必修第一册 第二章· 常用逻辑用语 章末复习 网 科 学 知识梳理 1.充分条件与必要条件 (1)如果p⇒q，那么称p是q的 ，q是p的 . (2)分类： ①充要条件： ，记作p⇔q； ②充分不必要条件： . ③必要不充分条件： . ④既不充分也不必要条件： . 充分条件 必要条件 p⇒q且q⇒p p⇒q且q⇏p p⇏q且q⇒p p⇏q且q⇏p 2.全称量词与存在量词 (1)全称量词与全称命题： 全称量词用符号“ ”表示. 全称命题用符号简记为 . (2)存在量词与特称命题： 存在量词用符号“ ”表示. 特称命题用符号简记为 . ∀ ∀x∈M，p(x) ∃ ∃x0∈M，p(x0) 3.含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 x∈M，p(x) ____________________ x0∈M，p(x0) _____________________ ∃x0∈M，¬p(x0) ∀x∈M，¬p(x) ∀ ∃ 题型探究 充分条件与必要条件的判断 充分、必要、充要条件的应用 利用命题的真假求参数的取值 苏教版必修第一册 【例1】(1)设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (2)已知 ， 是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】(1)B (2)C (1)∵ ， ， 故“ ”是“ ”的必要不充分条件. (2)∵ 且 且 ， ∴“ 且 ”是“ 且 ”的充要条件. 条件的充要关系的常用判断方法 1定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假. 2等价法：利用A⇒B与B⇒A，B⇒A与A⇒B，A⇔B与B⇔A的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法. 3利用集合间的包含关系判断：若A⊆B，则A是B的充分条