学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷03（人教B版2019）（测试范围：必修 第一册）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2020-2021学年度上学期期中试题（三） 高一数学 2020.11 （考试范围：必修 第一册 考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，使得”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式的解集是，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 6．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若是正数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．若函数，则（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．下列命题正确的有（ ） A． B． C． D． 10．下列函数中，对任意，满足的是（ ） A． B． C． D． 11．下列不等式，其中正确的是（ ） A．（） B．（，） C．（） D． 12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（ ）． A．的值域是 B．，都有 C．存在非零实数，使得 D．对任意，都有 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知集合，集合.若，则实数______. 14．已知命题，是假命题，则实数的取值范围是__________. 15．已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则的值是______________. 16．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（万元）与机器运转时间（年数，）的关系为，则当每台机器__________年时，年平均利润最大，最大值是__________万元． 4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （本小题10分） 已知函数的定义域为集合，，或. （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. 18． （本小题12分） 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，. （1）计算，； （2）求的解析式. 19．（本小题12分） 已知． （1）当时，求不等式的解集； （2）解关于的不等式． 20．（本小题12分） 函数的定义域为，且对任意，有，且当时，， （1）证明是奇函数； （2）证明在上是减函数； （3）若，，求的取值范围. 21．（本小题12分） 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： （1）当在什么范围内时