4 应用二元一次方程组-增值节收-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（北师大版）

第五单元 第4课应用二元一次方程组-增值节收 基础巩固 1．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为________________ 【答案】eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝200,（1－15%）x＋（1－10%）y＝174)) 2．在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益．今年该村的烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4 200亩．问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是多少亩？ 【答案】解：设该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别为x亩、y亩． 依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4 200－800，,20%·x＋30%·y＝800.)) 解这个方程组，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2 200，,y＝1 200.)) 答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积分别是2 200亩、1 200亩． 3．在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话． 请你用所学过的知识帮助小明算出他们家今年种植菠萝的收入(收入－投资＝净赚)． 【答案】解：设小明家去年种植菠萝的收入为x元，投资为y元．依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝8 000，,（1＋35%）x－（1＋10%）y＝11 800.)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝12 000，,y＝4 000.))(1＋35%)×12 000＝16 200(元)． 答：小明家今年种植菠萝的收入为16 200元． 4．(中考·长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为(　　) A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元 【答案】 B 5．(中考·济南)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如图所示的信息． (1)请问采摘了黄瓜和茄子各多少千克？ 【答案】解：设采摘了黄瓜x kg，茄子y kg. 根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40，,x＋1.2y＝42.)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝10.)) 答：采摘了黄瓜30 kg，茄子10 kg. (2)这些采摘的黄瓜和茄子可帮农民伯伯赚多少元？ 【答案】解：30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)． 答：这些采摘的黄瓜和茄子可帮农民伯伯赚23元 6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元． (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ 【答案】解：设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元．根据题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋3y＝600，,50×0.8x＋40×0.75y＝5 200，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝120.)) 答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元． (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 【答案】解：80×40＋100×120－(80×0.8×40＋100×0.75×120)＝3 640(元)． 答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3 640元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第五单元 第4课应用二元一次方程组-增值节收 基础巩固 1．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个