黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三上学期期中考试数学（理科）试题

大庆铁人中学高 三 学年 上 学期 期中考试 数学试题（理科） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合A＝{x|x2−2x−3<0}，集合B＝{x|log2(x−1)≥0}，则A∩B＝（ ） A. {x|2≤x<3} B. {x|2<x≤3} C. {x|1≤x<3} D. {x|−1≤x<2} 2. 已知，则（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的充分不必要条件 C．是的必要不充分条件 D．是的必要不充分条件 3．已知向量不共线，，，若，则（ ） A． -12 B． -9 C．-6 D．-3 4．某观察站与两灯塔，的距离分别为3km和5km，测得灯塔在观察站北偏西50°，灯塔在观察站北偏东70°，则两灯塔，间的距离为（ ） A．7 B．8 C． D． 5. 已知函数，则=（ ） A． B．- C．1 D．2 6.某化工厂生产一种溶液，按要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，要使产品达到要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.301，lg3=0.477）（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 7. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边位于第三象限且过点，若，则（ ） A． B． C． D． 8． 函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，若，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．函数部分图象如图所示，对不同的，若，有，则该函数的图象（ ） A．关于直线对称 B．关于直线对称 C． 关于点对称 D．. 关于点对称 11.已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，若，则实数的取值范围是　　 A．， B． C．， D．， 12.设函数，，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 二、填空题（本题共4小题