3.2.1函数的单调性与最大小值（第一课时）课件-福建省泉州市培元中学【新教材】人教A版（2019）高一数学必修第一册

第三章 函数概念与性质 3.2.1 单调性和最大（小）值 （第一课时） 教学目标 1、理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念； 2、掌握增（减）函数的证明和判别； 3、学会运用函数图象理解和研究函数的性质。 3.2.1 单调性和最大（小）值 重点难点 重点 ： 掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。 难点 ：单调性的证明和判别。 3.2.1 单调性和最大（小）值 温故知新 表示法 定义 解析法 用　数学表达式    表示两个变量之间的对应关系 列表法 列出　表格    来表示两个变量之间的对应关系 图象法 用　图象    表示两个变量之间的对应关系 知识点一 函数的表示法 3.2.1 单调性和最大（小）值 知识点二 分段函数 温故知新 　　已知函数y=f(x),x∈A,如果自变量x在不同的取值范围内,函数有着不同的对应关系    ,那么我们称这样的函数为分段函数. 如y=f(x)=  是分段函数. 注意:分段函数表示的是一个函数. 3.2.1 单调性和最大（小）值 思考 情境导入 观察下列各个函数的图象， 并探讨下列变化规律： ①随x的增大，y的值有什么变化？ ②能否看出函数的最大、最小值？ ③ 函数图象是否具有某种对称性？ 3.2.1 单调性和最大（小）值 知识点一 增函数与单调递增 研探新知 一般地,设函数f(x)的定义域为I,区间 D⊆I   ，如果 ∀x1,x2∈D    , 当x1<x2时,都有  f(x1)<f(x2)   那么就称函数f(x)在区间D上单调递增  ； 特别地，当函数 f(x)在它的定义域内单调递增时，我们称它为增函数。 3.2.1 单调性和最大（小）值 知识点二 减函数与单调递减 研探新知 一般地,设函数f(x)的定义域为I,区间 D⊆I   ，如果 ∀x1,x2∈D    , 当x1<x2时,都有  f(x1)>f(x2)   那么就称函数f(x)在区间D上单调递减     ； 特别地，当函数 f(x)在它的定义域内单调递增时，我们称它为减函数。 3.2.1 单调性和最大（小）值 知识点三 单调区间 研探新知 如果函数f(x)在区间D上单调递增或单调递减,那么就说函数y=f(x)在这一区间 具有(严格的)　单调性    ,区间D叫做y=f(x)的单调区间    . 3.2.1 单调性和最大（小）值 例 1