江苏省南京鼓楼区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

【鼓楼区数学】2020年八（下）期末试卷 一、选择题 1. 化简 的结果是（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 【答案】B 2. 若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞0 B. x≠0 C. x＞1 D. x≠1 【答案】D 3. 在下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 3天内将下雨 B. 367人中至少有2人的生日相同 C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 在某妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩 【答案】B 4. 南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表．如图是体育馆俯视图的示意图．下列说法正确的是（ ） A. 这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形 B. 这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形 C. 这个图形既是中心对称图形，也是轴对称图形 D. 这个图形既不中心对称图形，也不是轴对称图形 【答案】C 5. 已知点 在反比例函数 的图象上，若 ，则 与 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 6. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝6 cm，BC＝12 cm，点P从A出发以1 cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2 cm/s的速度向B运动．两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 二、填空题 7. 化简： ＝______． 【答案】 8. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 【答案】 ． 9. 方程 的解是_________． 【答案】 10. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽的频数 45 96 283 380 571 948 这种油菜籽发芽的概率的估计值是______．（结果精确到0.01） 【答案】0.95 11. 比较大小： ________ （填>、<或=）． 【答案】 12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13 cm，BC＝12 cm，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为E，点F是BC的中点，则EF＝______cm． 【答案】4 13. 如图,在△ABC中,∠C＝90°,△ABC绕点A按顺时针方向旋转26°得到△AED,若AD BC,则∠BAE＝______°． 【答案】38 14. 如图、正比例函数 与反比例函数 的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式 的解集为_____________． 【答案】x＞1 15. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝ ，将矩形纸片折叠，边AD、边BC与对角线BD重合，点A与点C恰好落在同一点处，则矩形纸片ABCD的周长是______． 【答案】6＋2 16. 如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，若 为 边上一动点，旋转后点 的对应点为点 ，则线段 长度的取值范围是________． 【答案】 三、解答题 17. 计算： （1） ； （2） 【答案】（1） ；（2） 18. 先化简，再求值： ，其中a＝－ ． 【答案】 ，4 19. 解方程： （1） ； （2） 【答案】（1） ；（2）无解 20. 疫情期间，甲、乙两工厂每小时共做3500个KN95口罩，甲工厂做1600个KN95口罩所用的时间与乙工厂做1200个KN95口罩所用的时间相等．甲、乙两工厂每小时各做多少个KN95口罩？ 【答案】甲、乙两工厂每小时各做2000个、1500个KN95口罩 21. 为了调查某校八年级360名学生的身高情况，随机抽取了20名男生与20名女生的身高数据，得到下列图表（图表中身高分组153 cm~158 cm表示大于或等于153 cm而小于158 cm，其他类同）： 八年级20名男生身高频数分布表 身高分组（cm） 频数 153~158 1 158~163 2 163~168 6 168~173 7 173~178 3 178~183 1 （1）写出本次调查的总体与样本； （2）根据调查结果，绘制抽取的40名学生的身高频数分布直方图； （3）估计该校八年级学生身高在163 cm~183 cm范围内的学生人数． 【答案】（1）某校八年级360名学生的身高情况的全体是总体；抽取的20名男生与20名女生的身高情况是总体的一个样本；（2）详见解析；（3）估计该校八年级学生身高在163 cm~183 cm范围内的学生人数约为279人 22. 已知∠MAN，按要求完成下列尺规作图（