沪科版九年级下册 数学 教案25.1 投影（第2课时）教学设计

25.1 投影（第2课时）教学设计 一、投影 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection） 照射光线叫做投射线 投影所在的平面叫做投影面． 1、平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影． 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 2、中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影． 二、中心投影、平行投影、正投影 观 察 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投射线有什么区别？图（2）（3）的投射线与投影面的位置关系有什么区别？ 图（1）中的投射线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投射线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投射线斜着照射投影面； （3）中投射线垂直照射投影面（即投射线正对着投影面），我们也称这种情形为投射线垂直于投影面．像图（3）这样，投射线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 在实际制图中，人们经常采用正投影． 观 察 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； （1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？ 通过观察，我们可以发现： （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2; （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________ 观 察 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ 通过观察、测量可知： （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的 形状、大小一样 ； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的 形状、大小发生变化 ； （3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的