沪科版九年级下册 数学 教案 24.5 三角形的内切圆1

24.5三角形的内切圆 教材分析： 本节课是在学生已经学习了切线的判定与性质的基础上，通过求作三角形内最大圆的面积问题引出三角形的内切圆的概念。学生通过本节课的学习，可以对直线与圆的位置关系有进一步的了解。本节课蕴涵了丰富的数学思想：在学习内切圆概念时，把内切圆与外接圆进行了比较，体现了类比的思想;在应用概念进行计算时，由特殊的等边三角形、直角三角形到一般的三角形，体现了从特殊到一般的思想;例2体现了用代数方法解几何题的思路，渗透了方程思想。 教法、学情分析： 针对九年级学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采用以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法。意在通过教师的引导，调动学生的积极性，让学生多交流，多讨论，主动参与到教学活动中来。在教学过程中，从一个生活问题入手，利用学生的感性认识，借助电教手段，生动直观地分析问题，从而获取感性知识，增强学习的趣味性和可接受性。同时诱导和启发学生与已有的知识进行类比，来加深对理性知识的理解。 教学目标： 知识与技能： 1、 会作三角形的内切圆. 2、 理解三角形内切圆的有关概念. 3、 掌握三角形的内心，外心的位置、数量关系. 4、 会关于内心的一些角度的计算. 过程与方法： 让学生经历自己画图，类比、分析的过程，深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质. 情感、态度与价值观： 让学生在动手、动脑主动参与课堂教学活动的过程中体会知识间的联系，激发学生的学习兴趣. 教学重难点： 重点：三角形内切圆的概念和画法. 难点：三角形内切圆有关性质的应用. 教学准备：直尺、圆规、课件. 教学过程： 一、知识回顾 1、确定圆的条件有哪些？ （圆心与半径） 2、叙述角平线的性质与判定 （性质：角平线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定：在角的内部，到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。） 3、图中△ABC与⊙O有什么关系？ （△ABC是⊙O的内接三角形；⊙O是△ABC的外接圆，圆心O点叫△ABC的外心） 二、创设情境，引入新课 1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大.应该怎样画出裁剪图？ 探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？ （与三角形的三边都相切） （2） 定义：和三角形各边都相切