精品解析：四川省达川第四中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题

2020年秋初2021届（初三上学期）第二次月考 数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请把正确答案涂在答题卡上） 1. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 一组邻边相等矩形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 2. 若方程(m+1)x|m-1|+5mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A. m=3或m=-1 B. m=3 C. m=-1 D. m=-3或m=1 3. 在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 A. 15m B. m C. 60 m D. m 4. (m2+n2)(m2+n2−2)−8=0，则m2+n2=（ ） A. 4 B. 2 C. 4或−2 D. 4或2 5. 如图，点F时平行四边形的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则他应至少再走（ ）米才最理想. A. B. C. D. 10 7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ） A. B. C. 10 D. 8 8. 如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=-x-1上方的概率为（ ） A. B. C. D. 1 9. 如图，菱形ABCD的对角线AC=12，面积为24，△ABE是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则PD+PE的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 6 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为 A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把正确答案填写在答题卡上） 11. 如果那么_________ 12. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 13. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_____________． 14. 若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____． 15. 如图，在▱ABCD中，点E在DA的延长线上，且AE＝AD，连接CE交BD于点F，则的值是_____． 16. 如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N.下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③=；④S四边形CGNF=S四边形ANGD.其中正确结论的序号是___________ 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算 （2）解方程(x-2)(x-3)=12 18. 先化简再求值：已知A=（x-3）÷-1，x满足且x为整数，求A的值． 19. 某校2020级同学参加了达州中考体育考试，打响了中考的第一场战役.为了了解该校2020级同学体育考试成绩，现对全年级同学的体考成绩进行了统计，并绘制成了如下的条形统计图和扇形统计图.其中，体育成绩共分为五个等级：A：35分−40分；B：41分−47分；C：48分；D：49分；E：50分．请你根据图中提供的信息完成下列各题： （1）将上面条形统计图补充完整； （2）请计算扇形统计图中B等级所对应的圆心角度数为______； （3）成绩为满分的同学中有5名同学来自1班，其中男同学2名，女同学3名，现从这5名同学中选取2名到下一年级进行经验交流，请用树状图或列表法求恰好选到一男一女的概率． 20. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围． 21. 如图：正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD的中点． （1）求证：△ADQ∽△QCP； （2）已知∠QPC=55°，求∠QAD的度数． 22. 阳谷县2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1440万元． （1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年