专题06 函数的单调性及奇偶性-2020-2021学年高一数学多选题专项提升（人教A版2019必修第一册）

专题06 函数的单调性及奇偶性 一．函数的单调性 1．（2019秋•葫芦岛期末）已知函数在区间上单调递增，则，的取值可以是　　 A．， B．， C．， D．， 2．下列四个函数中，在，上为减函数的是　　 A． B． C． D． 3．已知函数，，对于不相等的实数，，设，现有如下命题中真命题是　　 A．对于不相等的实数，，都有 B．对于任意实数及不相等的实数，，都有 C．对于任意实数及不相等的实数，，都有 D．存在实数，对任意不相等的实数，，都有 4．函数，以下四个结论中正确的结论是　　 A．的值域是 B．对任意，都有 C．若规定，，则对任意的， D．对任意的，，若函数恒成立，则当，时，或 二、函数的奇偶性 1．（2020春•南平期末）已知函数，则　　 A．是奇函数 B．在上单调递增 C．函数的值域是 D．方程有两个实数根 2．（2020春•薛城区校级期中）对任意两个实数，，定义，若，，下列关于函数，的说法正确的是　　 A．函数是偶函数 B．方程有两个解 C．函数有4个单调区间 D．函数有最大值为0，无最小值 3．（2020•山东模拟）设是定义在上的偶函数，满足，且在，上是增函数，给出下列关于函数的判断正确的是　　 A．是周期为2的函数 B．的图象关于直线对称 C．在，上是增函数 D．． 4．（2019秋•龙岩期末）函数的定义域为，且与都为偶函数，则　　 A．为偶函数 B．为偶函数 C．为奇函数 D．为周期函数 5．（2019秋•丹东期末）函数的图象关于直线对称，那么　　 A． B． C．函数是偶函数 D．函数是偶函数 6．（2020•山东模拟）对于定义在上的函数，下列判断错误的有　　 A．若（2），则函数是 的单调增函数 B．若（2），则函数不是偶函数 C．若，则函数是奇函数 D．函数在区间，上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则是 上的单调增函数 7．（2020•全国模拟）函数的定义域为，且与都为奇函数，则　　 A．为奇函数 B．为周期函数 C．为奇函数 D．为偶函数 8．（2019秋•临高县校级期中）下列函数中，是偶函数，且在区间上为增函数的是　　 A． B． C． D． 9．（2019秋•和平区校级期中）下列判断中哪些是不正确的　　 A．是偶函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是非奇非偶函数 10．（2019春•德州期末）若函数具有下列性质：①定义域为；②对于任意的，，都有；③当时，，则称函数为的函数．若函数为的函数，则以下结论正确的是　　 A．为奇函数 B．为偶函数 C．为单调递减函数 D．为单调递增函数 11．（2018秋•德城区校级月考）定义在上的奇函数为减函数，偶函数在区间，上的图象与的图象重合，设，则下列不等式中成立为　　 A．（b）（a） B．（b）（a） C．（a）（b） D．（a）（b） 12．是定义在上的奇函数，下列结论中，正确的是　　 A． B． C． D． 13．设奇函数在上单调递增，且（3），则下列选项中属于不等式的解集的有　　 A． B． C． D． 14．已知是定义在上的偶函数，且有（3）（1）．则下列各式中一定成立的是　　 A． B．（5） C．（3） D．（2） 15．对于定义在上的任意奇函数都有　　 A．是奇函数 B．是偶函数 C． D． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题06 函数的单调性及奇偶性 一．函数的单调性 1．（2019秋•葫芦岛期末）已知函数在区间上单调递增，则，的取值可以是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】根据题意，将函数的解析式变形可得，结合反比例函数的性质以及函数图象平移的规律可得且，分析可得、的关系，据此分析选项可得答案． 【解答】解：根据题意，函数，其定义域为， 若函数在区间上单调递增， 必有且， 即且， 据此分析选项：、、符合； 故选：． 【点评】本题考查函数单调性的判断，注意对函数解析式的变形，属于基础题． 2．下列四个函数中，在，上为减函数的是　　 A． B． C． D． 【分析】求出每一个函数的单调递减区间，然后进行判断，注意定义域． 【解答】解：在，上单调递减，对； 函数在，上单调递减，对； 函数在上单调递增，错； 函数中，，错； 故选：． 【点评】本题考查求函数单调性，属于基础题． 3．已知函数，，对于不相等的实数，，设，现有如下命题中真命题是　　 A．对于不相等的实数，，都有 B．对于任意实数及不相等的实数，，都有 C．对于任意实数及不相等的实数，，都有 D．存在实数，对任意不相等的实数，，都有 【分析】对于，直接计算的值即可判断；对于，取特殊值，，通过计算的值，可判断真假；对于，求出的值以及的代数式，可判断真假；对于，利用中的值和的代数