山西省孝义市第六中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题（扫描版）

2020～2021学年第一学期九年级月考质量监测试题（卷） 数 学 参考答案 一、选择题 1-10：CCBDB AADCB 二、填空题 11.x1=0，x2=4；12.10；13.a＞3；14.13；15. . 三、解答题 16.（1）x1= ，x2=- ；..................5分 （2）x1=-5，x2=0..................5分 17.（1）小明的解法不正确，从第3步开始出现错误，错误的原因是方程两边不是同加的一次项系数一半的平方...................3分 （2）转化；完全平方公式或a²±2ab+b²=（a±b）²；................5分 （3）略；（有道理即可）..................6分 （4）略..................8分 18.解：（1） ；图象略；..................3分 （2）-2，最大值，3；..................6分 （3）当x＜-2时，y1随x的增大而增大；当x＞-2时，y1随x的增大而减小........8分 19.（1）解：关于x的方程 ， △= = = ...................2分 ∵无论m取任何值， ≥0，即△≥0， ∴无论m取何值，方程总有两个实数根...................4分 （2）因为当菱形ABCD的对角线AC和BD相等的时候，四边形ABCD即为正方形， 这时方程 有两个相等的实数根，..................5分 ∴ =0，解得m=8...................6分 把m=8代入方程 ，得x²-8x+16=0， 解得x1=x2=4...................7分 ∴AC=BD=4， ∴AB= =2 ，正方形ABCD的周长等于8 . ∴当m=8时，菱形ABCD是正方形，这时正方形的周长为8 ...................9分 20.解：（1）设配色条纹的宽度为x米...................1分 依题意，得（10-2x）（8-2x）= ...................3分 解得x1= ，x2= ...................5分 ∵ ＞8，不符合题意，舍去. 答：配色条纹的宽度为 米...................6分 （2）地毯的总造价为（1- ）×10×8×200+ ×10×8×100=9700...............8分 答：地毯的总造价为9700元...................9分 21解：（1）当y=0时，得 . 解得x1=20，x2=-20...................2分 所以点A（-20，0），点B（20，0）. 所以AB=OA+OB=40米. 答：该钢拱的跨度AB的长度为40米...................4分 （2）因为EF∥AB，且EF=18. 根据抛物线的对称性可知，点E的横坐标为-10...................6分 把x=-10代入 ， 得y=7.5. 答：这两盏灯距桥面AB的高度为7.5米..................8分 22.解：（1）设一台B型计算器的进价为x元/台...................1分 根据题意，得x+（1+50%）x=30...................3分 解得x=12...................4分 当x=12时，（1+50%）x=18. 答：一台A型计算器的进价为18元，一台型B计算器的进价为12元................5分 （2）设该商店应将B型计算器每台的售价定为y元...................6分 根据题意，得 ..................8分 解得y1=58，y2=18...................10分 因为58＞24，所以不合题意舍去. 答：该商店应将B型计算器每台的售价定为18元...................11分 23.（1）解：可以求得A，C两点坐标分别为（8,0），（0,4）...................2分 把A，C两点坐标代入抛物线解析式，得b= ,c=4. 所以抛物线解析式为 ...................4分 （2）①（t， ），（t， ）；..................6分 ②∵S△POE= ×PE×OE 所以S = t（ ）= - t²+2t..................8分 ∵S=- （t-4）²+4...................9分 ∵- ＜0，∴S有最大值，当t=4时，S的值最大，最大值为4