浙江省杭州市余杭区2020-2021学年八年级10月质量检测数学试题（图片版）

八年级数学单元练习参考答案 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D A B A C B D 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．假 12．15 13．60 14．10 15．5 16．45，67.5 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(1)作图略 ……4分 (2)作图略 ……4分 18. 证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD； 又∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠E＝∠CFD＝90° ……4分 ∴在Rt△BDE和Rt△CDF中，， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(AAS) ……4分 19．证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠CAD＝∠2＋∠CAD， ∴∠BAC＝∠DAE ……2分 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(SAS) ……4分 ∴BC＝DE ……2分 20．解：∵(B－5)2＋＝0， ∴ 解得 ……3分 ∵A为方程|A－3|＝2的解， ∴A＝5或A＝1. ……3分 当A＝1，B＝5，C＝7时，1＋5＜7，不能组成三角形， 故A＝1不符合题意． ∴A＝5∴△ABC的周长＝5＋5＋7＝17 ……3分 ∵A＝B＝5， ∴△ABC是等腰三角形． ……1分 21．解：(1)∵AD，AE分别是边BC上的中线和高， AE＝3cm，S△ABC＝12cm2， ∴S△ADC＝6cm2，∴×AE×CD＝6， ∴×3×CD＝6，解得：CD＝4(cm)； ……5分 (2)∵∠B＝40°，∠C＝50°， ∴∠BAC＝90°，又∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC＝45° 又AE是边BC上的高 ∴∠EAC＝40°， ∴∠DAE＝45°－40°＝5° ……5分 22．(1)证明△ADB≌△EDC，得AD＝DE，AB＝CE ……5分 (2)由(1)得CE＝AB＝5，又AC＝9 ∴9－5<AE<9＋5，即4<2AD<14 ∴2<AD<7 ……5分 23． (1)过程略∠BFD＝60° ……6分 (2)BC＝BD＋CE ……1分 证明方法：在BC上截取BG＝BD，连接FG 证明△BDF≌△BGF， 再证△CGF≌△CEF得CE＝CG ∴BC＝BD＋CE ……5分 1 $$ $$