苏科版九年级数学上册：《对称图形—圆》中有关取值范围（最值）问题专题

《圆》中有关取值范围（最值）问题专题 1.圆外定点＋圆上动点： Eg：如图，在中，，以为直径的半圆交于是上的一个 动点，连接，则的最小值是 . 2.圆外定点＋隐圆上动点： Eg：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，AB=4，D是AC上一个动点，以AD为直径的⊙O交BD于E， 则线段CE的最小值是 3.圆内定点＋圆上动点： Eg：如图，点P在半径为3的⊙O内，OP＝，点A为⊙O上一动点，当⊿OAP的面积取得最大值时， AP的长度为_______． 4.直线上动点＋圆上动点： Eg1：如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 Eg2：如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是 5.切线长最值问题： Eg1：如图，⊙O的直径为6，点O到直线l距离为5，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q， 则PQ的最小值为 Eg2：如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-2，0），半径为1，点P为直线上的动点， 过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________ Eg3：如图，在中，，的半径为1，点是边上的动点，过点作的一 条切线（点为切点），则切线长的最小值为_______________． 6.弦上动点＋圆上动点： Eg：如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D． 则CD的最大值为 ． 7.弦心距最值问题： Eg： 如图，是的弦，AB=18，的半径为15，点是弦上任意一点，则的长度不可能是（ ） A.11 B. 12 C.13 D.14 8.弦长最值问题： Eg：如图，两个同心圆，大圆半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，若大圆的弦AB与小圆有公共点， 则弦AB的取值范围是_______．   9.将军饮马＋圆动点： Eg1：如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P 为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8