苏科版九年级数学上册：确定圆的条件培优专题

确定圆的条件培优专题 （一）. 求半径： 1、一个点到圆的最大距离为，最小距离为，则圆的半径为 cm。 （拓展练习）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是 （　　） A．8； B．12； C．；D．； 2、如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为25cm2,则该半圆的半径为___________ 3、工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图(1)所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90，尺寸如图(1)所示(单位：cm)．将形状规则的铁球放人槽内时，若同时具有图(1)所示的三个接触点，该球的大小就符合要求． 如图(2)所示的是过球心及三点的截面示意图．已知的直径就是铁球的直径，是的弦， 切于点，请你结合图中的数据，计算这种铁球的直径． 4、如图所示，要把残破的圆片修复完整．已知弧上的三点 A、B、C． （1）用尺规作图的方法找出 AB 所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若△ABC 是等腰三角形，底边 BC＝8cm，腰 AB＝5cm．求圆片的半径． 5、阅读材料： 小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计： 说明：方案一图形中的圆过点A，B，C，圆心O也是正方形的顶点； 回答问题（直接写出结果）： （1）方案二中，直角三角形纸片的两条直角边长分别为_______cm和_______cm； （2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率是________（填准确值），近似值约为38．2%．相比之下，方案二的利用率是________%．小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率是________. 6、 【问题提出】苏科版（数学）九年级（上册）习题2.1有这样一道练习题： 如图①，BD、CE是△ABC的高， M是BC的中点，点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？说明理由。 在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”只需证明　 　． 【初步思考】如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE，求证：∠ADE=∠ABC．（请你在空白处根据小敏的思路完成证明过程）