苏科版九年级数学上册：《对称图形—圆》中动点问题培优专题（无答案）

圆与动点问题培优专题 （一）.点动问题： Eg1：如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了　 　s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切． Eg2：如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）�上移动时，点P（ ）[来源:学科网 A．到CD的距离保持不变 B．位置不变 C．等分DB D．随C点移动而移动 Eg3：已知O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N．点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E．设点F运动的时间是t秒（t>0）． （1）求点E的坐标（用t表示）； （2）在点F运动过程中，当PF=2OE时，求t的值． （3）当t>1时，作点F关于点M的对称点F′．点Q是线段MF′的中点，连结QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得△QOE与△PMF相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． Eg4：如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点． （1）如图1，求证：△PCD∽△ABC； （2）当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC？请在图2中画出△PCD并说明理由； （3）如图3，当点P运动到CP⊥AB时，求∠BCD的度数． Eg5：如图，在半径为6的扇形AOB中，∠AOB=120°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合） OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E （1）当BC=3时，则线段OD的长度为________ （2）当点C为弧AB的中点时，判断△ODE的形状，并说明理由。 （3）在点C的运动过程中，△DOE中是否存在长度不变的边或度数保持不变的角？ 如果存在，请指出并求其长度或度数；如果不存在，请说明理由。 Eg6：（1）如图1，点A，B在的边QM上