第1章全章热门考点整合应用-2021春湘教版九年级数学下册习题课件

XJ版九年级下 全章热门考点整合应用 第1章 二次函数 答案显示 见习题 D 见习题 见习题 C 见习题 见习题 见习题 4 提示：点击 进入习题 6 1 2 3 5 7 8 * 答案显示 见习题 见习题 三 C 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 10 11 9 12 13 14 * 1．已知函数y＝(m＋3)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次函数． (1)求m的值； (2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？ 解：∵函数图象的开口向上， ∴m＋3>0.∴m>－3.∴m＝1. ∴当m＝1时，该函数图象的开口向上． (3)当m为何值时，该函数有最大值？ 解：∵函数有最大值，∴m＋3<0， ∴m<－3.∴m＝－5. ∴当m＝－5时，该函数有最大值． 2．【中考·阜新】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于点(－1，0)和(4，0)，那么下列说法中正确的是(　　) A．ac＞0 B．b2－4ac＜0 C．对称轴是直线x＝2.5 D．b＞0 D 3．【中考·安顺】如图所示为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法： ①a＞0；②2a＋b＝0； ③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0. 其中正确的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】根据函数图象开口向下可得a＜0，所以①错误；因为函数图象与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)，所以其对称轴为直线x＝1，所以－＝1，因此2a＋b＝0，所以②正确；当x＝1时，y＝a＋b＋c＞0，所以③正确；当－1＜x＜3时，y＞0, 所以④正确．故选C. 【答案】C 4．【中考·乐山】已知关于x的一元二次方程mx2＋(1－5m)x－5＝0(m≠0)． (1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根； 证明：∵Δ＝(1－5m)2－4m×(－5) ＝1＋25m2－10m＋20m ＝25m2＋10m＋1 ＝(5m＋1)2≥0， ∴无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根； (2)若抛物线y＝mx2＋(1－5m)x－5与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且|x1－x2|＝6，求m的值； (3)若m＞0，点P(a，b)与Q(a＋n，b)在(2)中的抛物线上(点P、Q不重合)，求代数式4a2－n2＋8n的值． 5．如图，有一段长为24