2.2.2.1圆周角、圆心角、弧的关系-2021春湘教版九年级数学下册习题课件

XJ版九年级下 2．2.2　圆周角 第2章 圆 第1课时　圆周角、圆心角、弧的关系 答案显示 C B A D 见习题 B C D 4 提示：点击 进入习题 6 7 1 2 3 5 8 * 答案显示 60°或120° D 见习题 见习题 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 10 11 12 9 13 14 * 1．【中考·柳州】下列四个图中，∠x为圆周角的是(　　) C 4 ∠C与∠D ∠A与∠B B 4．【中考·宜昌】如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是(　　) A．50° B．55° C．60° D．65° A B 【答案】C *7.【2020·杭州】如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，点C重合)，BD与OA交于点E.设∠AED＝α，∠AOD＝β，则(　　) A．3α＋β＝180° B．2α＋β＝180° C．3α－β＝90° D．2α－β＝90° 【点拨】∵OA⊥BC， ∴∠AOB＝∠AOC＝90°. ∴∠DBC＝90°－∠BEO＝90°－∠AED＝90°－α. ∴∠COD＝2∠DBC＝180°－2α. 【答案】D ∵∠AOD＋∠COD＝90°， ∴β＋180°－2α＝90°，∴2α－β＝90°. 8．【中考·柳州】如图，A，B，C，D均是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是(　　) A．∠B B．∠C C．∠DEB D．∠D D * 【答案】D * * 【答案】60°或120° * 【易错总结】对于图形不明确型问题，在解答时一般要进行分类讨论．一条弦(非直径)所对的圆周角有两种情况：顶点在优弧上的圆周角和顶点在劣弧上的圆周角，解题时要分情况求解，否则容易漏解．例如本题应分两种情况：点P在弦AB所对的优弧上和点P在弦AB所对的劣弧上． * (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)． 解：如图即为补全的图形． 圆周角的度数等于它所对弧上的 圆心角度数的一半 ∠BPC * (2)AE＝CE. * 13．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，AM⊥BC于点M，交CD于点N，连接AD. (1)求证：AD＝AN. * ∵AB⊥CD，AM⊥BC， ∴∠CEB＝∠AMC＝90°， ∴∠ABC＋∠C＝∠CNM＋∠C， ∴∠ABC＝∠CNM.