浙江省上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高一10月月考数学（A卷）试题（PDF可编辑版）

1 宏达高中高一 10 月月考数学（A） 数 学 一、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1．命题“对任意 x∈R，都有 x 2 ≥1”的否定是( ) A．对任意 x∈R，都有 x 2 ＜1 B．不存在 x∈R，使得 x 2 ＜1 C．存在 x∈R，使得 x 2 ≥1 D.存在 x∈R，使得 x 2 ＜1 2．满足{1}⊆X {1,2,3,4}的集合 X 有( ) A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 3．集合 A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则 A∪(∁RB)＝( ) A．{x|x>1} B．{x|x≥－1} C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x≤2} 4．已知 x＞0，y＞0，且 x＋2y＝2，则 xy( ) A．有最大值为 1 B．有最小值为 1 C．有最大值为 1 2 D．有最小值为 1 2 5. “a＝－1”是“函数 y＝ax 2 ＋2x－1 与 x 轴只有一个交点”的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6．函数 f(x)＝ 1＋x＋ 1 x 的定义域是( ) A．[－1，＋∞) B．(－∞，0)∪(0，＋∞) C．[－1,0)∪(0，＋∞) D．R 7．若集合 A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|5≤x≤16}，则能使 A⊆B 成立的所有 a 组 成的集合为( ) A．{a|2≤a≤7} B．{a|6≤a≤7} C．{a|a≤7} D． 8．已知函数 f(x)＝    x 2 ＋4x，x≥0， 4x－x 2 ，x<0， 若 f(2－a 2 )>f(a)，则实数 a 的取值范围是( ) A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2) C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 2 二、多选题（每题 6 分，少选得 3 分，多选不得分，共 12 分） 9．二次函数 y＝ax 2 ＋bx＋c 的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) A．b＝－2a B．a＋b＋c＜0 C．a－b＋c＞0 D．abc＜0 10．设 S 为实数集 R 的非空子集．若对任意 x，y∈S，都有 x＋y∈S，x－y∈S，xy∈S， 则称 S 为封闭集．下列命题是真命题的是( ) A．集合 S＝{a＋b 3|a，b 为整数}为封闭集 B．若 S 为封闭集，则一定有 0∈S C．封闭集一定是无限集 D．若 S 为封闭集，则满足 S⊆T⊆R 的任意集合 T 也是封闭集 三、填空题（每题 4 分，共 8 题，32 分） 11．已知 24,352 22  xxNxxM ，则 M N (用  ,, 填) 12．已知不等式 x 2 －ax－b<0 的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式 bx 2 －ax－1>0 的解集为 ________． 13．设全集 U＝R，集合 A＝{x|x＜0}，B＝{x|x＞1}，则 A∪(∁UB)＝________. 14．已知 f(x)＝    3x＋1， x≤1， x 2 ＋3， x>1， 则 f(3)＝ . 15．设集合 A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的________ 条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)． 16．已知函数  xf 满足      yfxfxyf  ,且     ,3,2 qfpf  则  36f = ． 17．函数 y＝3x＋ 2x－1(x≥2)的值域是 . 18．某商家一月份至五月份累计销售额达 3 860 万元，六月份的销售额为 500 万元， 七月份的销售额比六月份增加 x%，八月份的销售额比七月份增加 x%，九、十月份的销售总 额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为 7 000 万元，则 x 的最小值为________． 3 四、解答题（共 5 题，74 分） 19．（14 分)已知 A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求∁RA， ∁R(A∩B)，(∁RA)∩B. 20．（15 分)已知 0）1-(2  axax ． (1)当 3a 时解此不等式； (2)