双休作业3(12.1～12.2)-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】人教版

双休作业(三)(１２．１~１２．２) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题４分,共２４分) １．如图,△ABC≌ △AEF,AB ＝AE,∠B ＝ ∠E,有 以 下结 论:①AC ＝AE;② ∠EAF ＝ ∠AFC;③EF＝ BC;④∠EAB＝∠FAC,其中正确的个数是(　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 第１题图 　　　 第２题图 ２．如图,∠１＝∠２,AE⊥OB 于点E,BD⊥OA 于点D, AE,BD 交于点C,则图中全等三角形共有(　　) A．２对 B．３对 C．４对 D．５对 ３．如图,将 Rt△ABC 绕 直 角 顶 点C 顺 时 针 方 向 旋 转 ９０°得到△A′B′C,连接 AA′,若∠１＝２０°,则∠B 的度 数是(　　) A．７０° B．６５° C．６０° D．５５° 第３题图 　　　 第４题图 ４．如图,AB∥DE,AC∥DF,AC＝DF,下列条件中,不 能判断△ABC≌△DEF 的是(　　) A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC ５．如图,在△ABC 中,AD ⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为 D,E,AD,CE 交于点 H ,已知 EH ＝EB＝３,AE＝ ５,则CH 的长是(　　) A．２ B．２．５ C．１．５ D．１ 第５题图 　　　　 第６题图 ６．如图,在长方形 ABCD 中,AB＝４,AD ＝６,延长 BC 到点E,使CE＝２,连接 DE,动点 P 从点B 出发,以 每秒２个单位的速度沿 BC—CD—DA 向终点A 运 动,设点 P 的运动时间为t 秒,当t 的值为(　 　)秒 时,△ABP 和△DCE 全等． A．１ B．１或３ C．１或７ D．３或７ 二、填空题(每小题４分,共１６分) ７．如 图,将 △OAB 绕 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 至 △OA′B′,使 点 B 恰 好 落 在 边 A′B′上,已 知 AB ＝ ４cm,BB′＝１cm,则 A′B 的长是　　　　cm． 第７题图 　　　 第８题图 ８．如 图,在 Rt△ABC 中,∠ACB ＝９０°,BC ＝３cm, CD⊥AB 于点D,在 AC 上取一点E 使EC＝BC,过 点E 作EF ⊥AC 交CD 的 延 长 线 于 点F,若 EF ＝ ５cm,则 AE＝ ． ９．如图,在△ABC 中,∠B＝∠C＝５０°,BD＝CF,BE＝ CD,则∠EDF 的度数是　　　　． 第９题图 　　　 第１０题图 １０．(２０１７􀅰武汉模拟)如图,在四边形 ABCD 中,∠A＝ ９０°,AD＝４,连接 BD,BD ⊥CD,∠ADB＝ ∠C,若 P 是 BC 边 上 的 一 点,则 DP 长 的 最 小 值 为 ． 三、解答题(共６０分) １１．(８ 分)如 图,在 △ABC 中,D,E 分 别 是 边 AC,BC 上的 点,若 △ADB ≌ △EDB ≌ △EDC,求 ∠C 的 度数． ９２ １２．(８分)如图,A,F,C,D 四点在同一条直线上,AF＝ CD,AB ∥DE,且 AB ＝DE．求 证:(１)△ABC ≌ △DEF;(２)∠CBF＝∠FEC． １３．(８ 分)如图,在 △ABC 中,∠ACB＝９０°,AC＝BC, CE⊥BE,CE 与AB 相交于点F,AD⊥CF 于点D, 且 AD 平分∠FAC．请写出图中三对全等三角形,并 选择其中一对加以证明． １４．(９ 分)如 图,在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中 ,∠B ＝ ∠D ＝９０°,点 A,E,C,F 在 同 一 条 直 线 上,AE ＝ CF,BC 的延长线交DF 于点 M ,∠MCF＝ ∠F,求 证:BC＝DF． １５．(９分)如图,在四边形 ABCD 中,点 E 在AD 上,其 中∠BAE＝∠BCE＝ ∠ACD ＝９０°,且 BC＝CE．求 证:△ABC≌△DEC． １６．(９分)将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张全 等的三角形纸片,再将这两张三角形纸 片 摆 成 如 图 所示,使点B,F,C,D 在一条直线上． (１)求证:AB⊥ED; (２)若 PB＝BC,请找出图中与此条件有关的一对全 等三角形,并加以证明． １７．(９分)如 图,AC⊥BC,AD ⊥BD,AD ＝BC,CE ⊥ AB,DF⊥AB,垂足分别是 E,F,那么 CE＝DF 成 立吗? 并说明理由． ０３ $$ 数学　八年级上(配人教地区使用)　 AB ＝AB,∴Rt△ABD ≌Rt△ABF (HL),∴ DB＝FB,∵AC＝AE,AD ＝AF,∴Rt△ADC ≌Rt△AFE(HL),∴DC＝FE,∴DB －DC＝ FB －FE,即 BC ＝BE 　４．(１)∵AE 平 分 ∠DAB,∴ ∠BAE ＝ ∠FAE,∵ B