11.2 与三角形有关的角-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】人教版

１１．２　与三角形有关的角 １１．２．１　三角形的内角 第１课时　三角形的内角和 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:三角形内角和定理 １．(２０１６􀅰贵港)在△ABC 中,若∠A＝９５°,∠B＝４０°, 则∠C 的度数为(　　) A．３５° B．４０° C．４５° D．５０° ２．下列各组角的度数中,哪一组是同一个三角形的内角 度数(　　) A．９５°,８０°,５° B．６３°,７０°,６７° C．３４°,３６°,５０° D．２５°,１６０°,１５° ３．在△ABC 中,∠A∶∠B∶∠C＝３∶４∶５,则∠C 等 于(　　) A．４５° B．６０° C．７５° D．９０° ４．在△ABC 中,∠C＝６０°,∠A － ∠B ＝２０°,则 ∠B ＝ ． 知识点２:三角形内角和定理与三角形的角平分线 ５．如图,在 △ABC 中,∠BAC＝４０°,∠B ＝７５°,AD 是 △ABC 的角平分线,求∠ADB 的度数． 知识点３:三角形内角和与平行线的性质 ６．(２０１７􀅰荆州模拟)如图,在 △ABC 中,点 D,E 分别 在AB,AC 边上,DE∥BC,∠A ＝５０°,∠C＝７０°,那 么∠ADE 的度数是 ． 第６题图 　　　 第７题图 ７．如图,在△ABC 中,∠A＝９０°,点 D 在 AC 边上,DE∥ BC,若∠ADE＝１５５°,则∠B 的度数为 ． ８．如图,EF ∥BC,AC 平 分 ∠BAF,∠B ＝８０°,求 ∠C 的度数． 知识点４:利用三角形内角和定理求视角 ９．如图,李 明 同 学 在 东 西 方 向 的 滨海路 A 处,测 得 海 中 灯 塔 P 在北偏东６０°方向上,他向东走 ４００米至 B 处,测 得 灯 塔 P 在 北偏东３０°方向上,则从灯塔P 观测A,B 两处的视角 ∠P 的度数是(　　) A．３０° B．３２° C．３５° D．４０° 易错点:忽略一个三角形中最多只有一个直角或最多只 有一个钝角而出错 １０．现有若干个三角形,在所有的内角中,有５个直角,３ 个钝角,２５个锐角,则在这些三角形中锐角三角形的 个数是(　　) A．３ B．４或５ C．６或７ D．８ １１．上午９时,一艘船从A 处出发以每小时２０海里的速 度向正北航行,１１时到达 B 处,若在 A 处测得灯塔 C 在北偏西３４°方向,且∠ACB＝ ３ ２ ∠BAC,则在 B 处测得灯塔C 应在(　　) A．南偏西８５°方向 B．北偏西８５°方向 C．南偏西６５°方向 D．北偏西６５°方向 ６ １２．(２０１７􀅰 重庆模拟)如 图,在 △ABC 中,∠B ＝４６°, ∠C＝５４°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D,DE∥AB 交AC 于点E,则∠ADE 的大小是(　　) A．４５° B．５４° C．４０° D．５０° 第１２题图 　　　 第１３题图 １３．如 图,CD,CE 分 别 是 △ABC 的 高 和 角 平 分 线, ∠A＝３０°,∠B＝６０°,则∠DCE＝ ． １４．如图,已知 AD 与BC 相交于点O,AB∥CD,∠B＝ ２０°,∠D＝４０°,求∠BOA 的度数． １５．如 图,在 △ABC 中,∠C ＝ ∠ABC ＝２∠A,BD 是 AC 边上的高,求∠DBC 的度数． １６．(１)如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交 于点O,若∠A＝４２°,求∠BOC 的度数; (２)把(１)中∠A＝４２°这个条件去掉,试探索∠BOC 和∠A 之间有怎样的数量关系． １７．如 图,将 三 角 形 纸 片 ABC 的 一 个 角 折 叠,折 痕 为 EF,若∠A＝８０°,∠B＝６８°,∠CEF＝６８°,求∠CFE 的度数． １８．如图,AB ∥CD,∠BAE ＝ ∠DCE ＝４５°,容 易 说 明 ∠E＝９０°,试 探 究 ∠BAE 和 ∠DCE 有 何 关 系 时 ∠E＝９０°,并写出理由． ７ 第２课时　直角三角形的两个锐角互余 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:直角三角形的性质 １．在一个直角三角形中,有一个锐角等于６０°,则另一个 锐角的度数是(　　) A．１２０° B．９０° C．６０° D．３０° ２．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的９倍,那 么这个直角三角形中较小锐角的度数是(　　) A．９° B．１８° C．２７° D．３６° ３．如图,已知 AB⊥BD,AC⊥CD,∠A＝２０°,则∠D 的 度数为(　　) A．２０° B．４０° C．５０° D．７０° 第３题图 　　　 第５题图 ４．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,∠A＝４∠B,则∠A 的度 数为 ． ５．如 图,AB,CD 相 交 于 点 O,AC ⊥CD 于 点 C,若 ∠BOD＝３８°,则∠A 的度