15.3 分式方程-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】人教版

１５．３　分式方程 第１课时　分式方程 　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:分式方程的概念 １．下列式子属于分式方程的是(　　) A． ２ x＋１ － x＋４ ３ B． x ３ ＋ x－５ ２ ＝０ C． １ ２ (x－１)＝ １ ３ x D． １ x－１ －x＝１ ２．下列各等式中,属于分式方程的是(　　) A． x＋２ ２ ＝ x－１ ３ B． ３ π ＝x＋ １ ２ C． ２ x ＝１ D． x ２ ＋ １ a ＝b(a,b 为常数) 知识点２:分式方程的解法 ３．分式方程 ５ x＋２ ＝ ３ x 的解为(　　) A．x＝１ B．x＝２ C．x＝３ D．x＝４ ４．将分式方程１－ ２x x－１ ＝ ３ x－１ 去分母,得到正确的整式 方程是(　　) A．１－２x＝３ B．x－１－２x＝３ C．１＋２x＝３ D．x－１＋２x＝３ ５．分式方程 ２x－５ x－２ ＝ ３ ２－x 的解是(　　) A．x＝－２ B．x＝２ C．x＝１ D．x＝１或２ ６．(１)方程 ４x－１２ x－２ ＝３的解是x＝　　　; (２)若代数式 ２ x－１ －１的值为０,则x＝　　　　． ７．若分式 ４x ２x－１ 与 ２x＋１ x－２ 的值相等,则x＝ ． ８．(２０１７􀅰毕节模拟)已知x＝３是关于x 的方程 １０ x＋k － ３ x ＝１的一个解,则k＝ ． ９．解方程: (１) x x＋１ ＝ ２x ３x＋３ ＋１; (２) １ x－２ ＝ １－x ２－x －３． １０．若关于x 的方程 x＋９ x－３ ＝ m２ ３x－９ 无解,求 m 的值． 易错点:讨论分式方程的解时,未考虑可能使最简公分 母为０ １１．当 k 为 何 值 时,关 于 x 的 方 程 x＋１ x－２ － x x＋３ ＝ x＋k (x－２)(x＋３) 解为负数? １２．若解关于x 的分式方程 １ x－２ ＝ ２ x ＋ k x(x－２) 时,求 得的解使最简公分母为０,则这个解是(　　) A．０ B．２ C．０或２ D．１ １３．对于 非 零 的 两 个 实 数a,b,规 定a※b＝ １ b － １ a ．若 １※(x＋１)＝１,则x 的值为(　　) A． ３ ２ B． １ ３ C． １ ２ D．－ １ ２ ２０１ １４．小颖在解分式方程 x－２ x－３ ＝ ■ x－３ ＋２时,■处被污染 看不清,但正确答案是:此方程无解．请你帮小颖猜测 一下■处的数应是　　　　． １５．当a＝ 时,方 程 ax a－１ － ２ x－１ ＝１ 的 解 与 方 程 x－４ x ＝３的解相同． １６．解方程: (１) ２x ２x－５ － ２ ２x＋５ ＝１; (２) ３ x２－１ － ２ x２－x ＝ ３ ２x２＋２x ． １７．当 x 是 何 值 时,分 式 ３－x ２－x 的 值 比 分 式 １ x－２ 的 值 大３? １８．符号“ a　b c　d ”称为二阶行列式,规定它的运算法则 为: a　b c　d ＝ad－bc．请你根据上述规定求出下列等 式中x 的值: ２ １ １－x 　 １ １ x－１ ＝１． １９．阅读下列材料: 方程 １ x＋１ － １ x ＝ １ x－２ － １ x－３ 的解为x＝１, 方程 １ x － １ x－１ ＝ １ x－３ － １ x－４ 的解为x＝２, 方程 １ x－１ － １ x－２ ＝ １ x－４ － １ x－５ 的解为x＝３, 􀆺􀆺 (１)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述 方程一般规律的方程,并猜想这个方程的解; (２)利用(１)中所得的结论,写出一个 解 为 x＝２０１８ 的分式方程． ３０１ 第２课时　分式方程的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点:分式方程的应用 １．某工厂现在平均每天比原计划多生产５０台机器,现 在生产６００台机器所需时间与 原 计 划 生 产 ４５０ 台 机 器所需时间相同．设原计划平均每天 生 产 机 器 x 台, 根据题意,下面所列方程正确的是(　　) A． ６００ x＋５０ ＝ ４５０ x B． ６００ x－５０ ＝ ４５０ x C． ６００ x ＝ ４５０ x＋５０ D． ６００ x ＝ ４５０ x－５０ ２．甲车行驶３０千米和乙车行驶４０千米所用的时间相 同,已知乙车每小时比甲车多行驶１５千米．设甲车的 速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是(　　) A． ３０ x ＝ ４０ x－１５ B． ３０ x－１５ ＝ ４０ x C． ３０ x ＝ ４０ x＋１５ D． ３０ x＋１５ ＝ ４０ x ３．杭州到北京的铁路长 １４８７ 千米,火车的 原 平 均 速 度 为x 千米/时,提速后平均速度增加了７０千米/时,由 杭州 到 北 京 的 行 驶 时 间 缩 短 了 ３ 小 时,