15.1 分式-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】人教版

第十五章　分式 １５．１　分式 １５．１．１　从分数到分式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:分式的概念 １．下列式子属于分式的是(　　) A． x ２ B． x x＋１ C． x ２ ＋y D． x π ２．代 数 式 x ３ ,３ x ,x ２ x ,x＋２ x－２ ,５－a ２ 中,分 式 的 个 数 是(　　) A．１ B．２ C．３ D．４ 知识点２:分式有意义的条件 ３．要使分式 x＋１ x＋２ 有意义,则x 的取值应满足(　　) A．x≠－２ B．x≠－１ C．x＝２ D．x＝－１ ４．当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是(　　) A． x＋２ x B． x x２－４ C． x２＋１ x２ D． x x２＋３ ５．使分式 ３x２－１２ x－２ 无意义的x 的值是　　　　． ６．写一个含有字母x 的分式(要求:不论字母x 取何实 数,该分式都有意义):　　　　　　　　　． ７．当x 取何值时,下列分式有意义? (１) ２x－１ ３x＋４ ; (２) ３x＋１ |x|－ １ ３ ; (３) ４x x(x＋３) ; (４) x－２ (x＋３)２＋２ ． 知识点３:分式的值为０ ８．若分式 ３x－６ ２x＋１ 的值为０,则(　　) A．x＝－２ B．x＝－ １ ２ C．x＝ １ ２ D．x＝２ ９．(１)当m＝ 时,分式 (m－１)(m－３) m２－３m＋２ 的值为０; (２)当y＝ 时,分式 y２－y y２＋３y－４ 的值为０． １０．要使分式 a＋３ a＋b＋２ 的值为０,则a 与b 应满足的条件 是 ． 易错点:求与分式值为０有关的问题时,忽视分式有意 义的条件 １１．当x 为何值时,下列分式的值为０? (１) x２－１ x－１ ; (２) |x|－３ (x－３)(x＋２) ． １２．当x,y 满足关系　　　　时,分式 x＋３y x－２y 无意义． １３．代数式 １ |x|－１ 有意义时,x 应满足的条件为　　　　． １４．下列说法正确的是(　　) A． a２b a 是整式 B．若分式的分子为０,则分式的值为０ C．对于任意实数x,分式 ５x x２＋５ 总有意义 D．将式子a÷(m＋n)写成分式的形式是 a m ＋ a n ５８ １５．要使分式 x＋１ (x＋１)(x－２) 有意义,则x 应满足(　　) A．x≠－１ B．x≠２ C．x≠－１或x≠２ D．x≠－１且x≠２ １６．对于分式 x＋a ３x－１ ,当x＝－a 时,下列结论正确的是 (　　) A．分式无意义 B．分式值为０ C．当a≠－ １ ３ 时,分式的值为０ D．当a≠ １ ３ 时,分式的值为０ １７．(１)若分式 x－２ x２－６x＋m 的值为０,求 m 的取值范围; (２)若分式 |x|－２ x２－４x＋４ 的值为０,求x＋ １ x 的值． １８．已知x＝－４ 时,分式 x－b ２x＋a 无意义;x＝２ 时,分式 的值为０,求分式 a＋b a－３b 的值． １９．(１)已知分式 ２x－３ x２ 的值为正数,求x 的取值范围; (２)已知分式 ６ x－１ 的 值 为 正 整 数,求 整 数 x 的 所 有 可能值． ２０．一 组 按 规 律 排 列 的 式 子:－ b２ a ,b ５ a２ ,－ b８ a３ ,b １１ a４ ,􀆺 (ab≠０)． (１)请写出第７个式子; (２)请写出表示上述变化规律的第n(n 为正整数)个 式子． ６８ １５．１．２　分式的基本性质 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:分式的基本性质 １．若分式 ２a a＋b 中a,b 的值同时扩大到原来的１０倍,则 此分式的值(　　) A．是原来的２０倍 B．是原来的１０倍 C．是原来的 １ １０ D．不变 ２．下列各式从左到右的变形正确的是(　　) A． A B ＝ A􀅰M B􀅰M B． A B ＝ A÷M B÷M C． b ２a ＝ b＋１ ２a＋１ D． １ x＋２ ＝ ３ ３x＋６ ３．在下列各式中,与分式 －a a－b 的值相等的是(　　) A． a －a－b B． a a＋b C． a b－a D．－ a b－a ４．写出下列等式所缺的分子或分母: (１) １ ab ＝ (　　) ab２c ; (２) m a－b ＝ (　　) a２－b２ ; (３) x x(x－y) ＝ １ (　　) ． ５．使 分 式 ３ x＋１ ＝ ３x x２＋x 自 左 至 右 变 形 成 立 的 条 件 是 ． 知识点２:分式的约分 ６．化简 x２－４ x－２ 的结果是(　　) A．x－２ B．x＋２ C． x－４ ２ D． x＋２ x ７．下列约分错误的是(　　) A． ac bc ＝ a b B． x３y２ x２y３ ＝ x y C． a－b