14.3 因式分解-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】人教版

１４．３　因式分解 １４．３．１　提公因式法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:因式分解的定义 １．下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是 (　　) A．a(x＋y)＝ax＋ay B．x２－４x＋４＝x(x－４)＋４ C．１０x２－５x＝５x(２x－１) D．x２－１６＋６x＝(x＋４)(x－４)＋６x ２．多项式x２＋mx＋５ 因 式 分 解 得 (x＋５)(x＋n),则 m＝　　　　,n＝　　　　． 知识点２:用提公因式法分解因式 ３．多项式３(x－４)＋x(４－x)的公因式是(　　) A．x＋３ B．x－３ C．(x＋３)(x－４) D．x－４ ４．下列各组整式中没有公因式的是(　　) A．５m(a－b)与b－a B．(a＋b)２ 与－a－b C．mx＋y 与x＋y D．－a２＋ab 与a２b－ab２ ５．将３a(x－y)－b(x－y)用提公因式法分解因式,应 提出的公因式是(　　) A．３a－b B．３(x－y) C．x－y D．３a＋b ６．下列提公因式分解因式中,正确的是(　　) A．３(x－２)－２x(x－２)＝(x－２)(３＋２x) B．３(x－２)－２x(２－x)＝(x－２)(３－２x) C．３(x－２)－２x(２－x)＝(x－２)(３＋２x) D．３(x－２)－２x(２－x)＝x(x－２) ７．(１)(２０１６􀅰丽水)分解因式:am－３a＝ ; (２)(２０１６􀅰宁波)分解因式:x２－xy＝ ． ８．分解因式: (１)x２y－２x２y３－３x３y; (２)x(x－２y)－(２y－x); (３)－８x２y２－４x２y＋２xy; (４)(２－x)２＋４(x－２)． ９．利用因式分解进行简便计算: (１)２３．７×１．６＋８．４×２３．７; (２)２０１７＋２０１７２－２０１８２． 易错点:分解因式时易忽视符号变化而出错 １０．把－a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)分解因式,正确 的结果是(　　) A．(x－y)(－a－b－c) B．(y－x)(a－b－c) C．－(x－y)(a＋b＋c) D．－(y－x)(a＋b－c) １１．下列分解因式正确的是(　　) A．４－x２＋３x＝(２－x)(２＋x)＋３x B．－x２＋３x－４＝－(x＋４)(x－１) C．１－４x＋４x２＝(１－２x)２ D．x２y－xy＋x３y＝x(xy－y＋x２y) ５７ １２．已知多项式x２＋mx－１２可分解为(x＋４)(x－３), 则 m 的值为(　　) A．１ B．－１ C．３ D．－３ １３．把多项式３(a－b)３－(b－a)２ 分解因式,正确的是 (　　) A．(a－b)２(３a－３b＋１) B．３(a－b)２(a－b＋１) C．(a－b)２(３a－３b－１) D．(a－b)２(３a－b＋１) １４．已知x＋y＝６,x－y＝４,则２y(x－y)－２x(y－x) 的值是(　　) A．４８ B．－４８ C．２４ D．－２４ １５．(１)已 知 x ＋y ＝６,xy ＝ －３,则 ２x２y ＋２xy２ ＝ 　　　　． (２)若a２＋a－１＝０,则a１０１＋a１００－a９９＝　　　　． １６．已知三角形三边a,b,c 满足(a－b)２＋(a－b)c＝０, 则此三角形一定是 三角形． １７．分解因式: (１)(x－３)２＋(３x－９); (２)６x(x－y)２＋３(y－x)３; (３)(m－n)(２m＋n)＋(m－n)(４m＋３n)． １８．如图,是一个圆环零件,大圆的半径为a,小圆的 半 径为b． (１)用代数式表示这个圆环的面积; (２)如果a＝２０,b＝１０,π取３．１４,求圆环的面积． １９．不 解 方 程 组 ２x＋y＝６, x－３y＝１,{ 求 ７y(x－３y) ２ －２(３y－ x)３ 的值． ２０．阅读理解:已知a 为有理数,且１＋a＋a２＝０,求１＋ a＋a２＋a３＋a４＋a５ 的值． 解:　１＋a＋a２＋a３＋a４＋a５ ＝(１＋a＋a２)＋(a３＋a４＋a５) ＝(１＋a＋a２)＋a３(１＋a＋a２) ＝(１＋a＋a２)(１＋a３) ＝０ 依照上例求值: (１)１＋a＋a２＋a３＋a４＋a５＋a６＋a７＋a８; (２)１＋a＋a２＋a３＋a４＋a５＋􀆺＋a２０１８． ６７ １４．３．２　公式法 第１课时　平方差公式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点:运用平方差公式分解因式 １．下列各式中,能用平方差公式分解因式的是(　　) A．x２＋４y２ B．x２－２x＋１ C．－x２＋４y２ D．－x２－４y２ ２．下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是(　　) A．－４a２－b２ B．－４a２＋b２ C．a２－b４ D．９a２－１６b２ ３．分解因式(x－１)２－９的结果是(