14.1 整式的乘法-2020-2021学年八年级上册初二数学【黄冈100分闯关】人教版

第十四章　整式的乘法与因式分解 １４．１　整式的乘法 １４．１．１　同底数幂的乘法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:同底数幂的乘法法则 １．下列计算正确的是(　　) A．a３＋a４＝a７ B．a３􀅰a４＝a７ C．３m ＋２m ＝５m D．a２＋a２＝２a４ ２．计算(a－b)４􀅰(a－b)的结果为(　　) A．(a－b)４ B．(a－b)３ C．(a－b)５ D．(b－a)４ ３．a１６不可以写成(　　) A．a１５􀅰a B．a８􀅰a８ C．a１０􀅰a６ D．a４􀅰a４ ４．若a２m－１􀅰am＋２＝a７,则 m 的值为(　　) A．５ B．４ C．３ D．２ 知识点２:化非同底数幂为同底数幂相乘 ５．计算:(－x２)􀅰(－x)３􀅰(－x)２＝　　　　　　． ６．计算:(a－b)３􀅰(b－a)２􀅰(a－b)５＝　　　　　． 知识点３:同底数幂的乘法法则的逆用 ７．若２x ＝a,则２x＋３＝ ． ８．已知am ＝８,an＝ １ ２ ,那么am＋n＝ ． 易错点:对法则理解不透导致错误 ９．请分析以下解答过程是否正确,如果不正确,请写出 正确的解答过程． 计算:(１)x􀅰x３;(２)(－x)２􀅰(－x)４;(３)x４􀅰x３． 解:(１)x􀅰x３＝x０＋３＝x３; (２)(－x)２􀅰(－x)４＝(－x)６＝－x６; (３)x４􀅰x３＝x４×３＝x１２． １０．下列计算中正确的是(　　) A．(－a)８􀅰(－a８)＝a１６ B．(－a)３􀅰(－a)５＝－a８ C．－(－a)２(－a)３(－a４)＝－a９ D．－(－a)(－a)２(－a)３＝－a５ １１．计算:１０４×１０００００×１０n＝　　　　　　． １２．(１)若５２a＋３􀅰５b－２＝５１０,则２a＋b 的值是　　　　; (２)若x􀅰xm 􀅰xn＝x１４,且 m 比n 大３,则 mn 的值 为　　　　． １３．计算: (１)(－a)３􀅰a２－(－a)２􀅰(－a)３; (２)(９×３n)􀅰(２７×３n)． １４．已知xn＋１􀅰xm＋n＝x６,且 m＝２n＋１,求 m３n的值． １５．若２a＝３,２b ＝６,２c＝１２,试探究a,b,c 之间的等量 关系． ９５ １４．１．２　幂的乘方 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:幂的乘方 １．下列计算中正确的是(　　) A．(－an)２＝an＋２ B．(－a３)４＝(－a４)３ C．(a４)４＝a４􀅰a４ D．(a４)４＝(a２)８ ２．如果正方体的棱长是(a＋b)３,那么这个正方体的体 积是(　　) A．(a＋b)６ B．６(a＋b)６ C．(a＋b)９ D．(a＋b)１２ ３．计算:(－a３)４＝ ;(－a４)３＝ ． ４．计算: (１)－p２􀅰[(－p)３]５; (２)(－x５)４＋(－x４)５; (３)(－x３)２􀅰(－x２)３; (４)(a２n－１)２􀅰(an＋１)３． 知识点２:幂的乘方的逆运算 ５．若xn＝２,则x３n的值为(　　) A．６ B．８ C．９ D．１２ ６．若x３＝－２,则２x６＝ ． ７．若４x ＝５,则２２x ＝ ． 易错点:对幂的乘方运算法则理解不透导致出错 ８．下列四个算式中正确的有(　　) ① (a４ )４ ＝a４＋４ ＝a８;② [(b２ )２ ]２ ＝b２×２×２ ＝b８; ③[(－x)３]２＝(－x)６＝x６;④(－y２)３＝y６． A．０个 B．１个 C．２个 D．３个 ９．(２０１７􀅰聊城模拟)下列各式中正确的是(　　) A．(m２)３＝m８ B．(－m３)２＝m６ C．[(m２)２]２＝m６ D．－(－m２)２＝m４ １０．若３×９m ×２７m ＝３１１,是 m 的值为(　　) A．２ B．３ C．４ D．５ １１．若a２n＝３,则a６n＝　　　　; 若２７x ＝３２x＋３,则x＝　　　　． １２．计算: (１)２(a２)６－(－a３)４; (２)[(x－y)３]２􀅰[(x－y)３]４－[(y－x)３]６． １３．已知xm ＝ １ ３ ,xn＝２,求x２m＋３n的值． １４．(１)比较２１００与３７５的大小; (２)已知２x＋５y－３＝０,求４x 􀅰３２y 的值． ０６ １４．１．３　积的乘方 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:积的乘方法则的运用 １．(２０１６􀅰成都)计算(－x３y)２,结果正确的是(　　) A．－x５y B．x６y C．－x３y２ D．x６y２ ２．(２０１６􀅰株洲)下列等式错误的是(　　) A．(２mn)２＝４m２n２ B．(－２mn)２＝４m２n２ C．(２m２n２)３＝８m６n６ D．(－２m２n２)３＝－８m５n５ ３．(２×１０２)３ 写成科