3.1.1～3.1.2 从算式到方程-2020-2021学年七年级上册初一数学【黄冈100分闯关】人教版

第三章　一元一次方程 ３．１　从算式到方程 ３．１．１　一元一次方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一:方程及一元一次方程的概念 １．下列各式中是方程的是(　　) A．７x＋３＝２x－５ B．４x＋５ C．２＋１０＝１２ D．３x－６＜４ ２．下列各式中是一元一次方程的有(　　) ①x２－４x＝３;②３x－１＝ x ２ ;③x＋２y＝１;④xy－ ３＝５;⑤ ４ y ＝５． A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ３．当m＝ 时,关于x 的方程x|２－m|＋１＝０是一 元一次方程． 知识点二:方程的解的概念 ４．x＝３是下列哪个方程的解(　　) A．２x＋７＝１１ B．５x－８＝２x＋１ C．３x＝１ D．－x＝３ ５．(２０１６􀅰梧州)一元一次方程３x－３＝０的解是(　　) A．x＝１ B．x＝－１ C．x＝ １ ３ D．x＝０ ６．方程:①６x＝３;② ２ ３ x＋ ２ ３ ＝１;③－ １ ２ x＝(１＋x)× １ ２ ;④４x－５＝２x＋１．其中解为x＝ １ ２ 的是 ． (填序号) ７．有一个密码系统,其原理如下框图所示: 输入x →x－２→ 输出 若要使输出数据为１０,小明和小华分别输入密码x＝ ８,x＝１２,则输入正确的是 ．(填人名) 知识点三:列方程 ８．根据“x 的２倍与３的和比x 的二分之一少４”可列 方程(　　) A．２(x＋３)＝ x ２ ＋４ B．２x＋３＝ x ２ ＋４ C．２(x＋３)＝ x ２ －４ D．２x＋３＝ x ２ －４ ９．小芬买了１５份礼物,共花了９００元．已知每份礼物内 都有１包饼干及每支售价２０元的棒棒糖２支,若每 包饼干的售价为x 元,则依题意可列出下列哪一个一 元一次方程(　　) A．１５(２x＋２０)＝９００ B．１５x＋２０×２＝９００ C．１５(x＋２０×２)＝９００ D．１５×x×２＋２０＝９００ １０．李红买了８个莲蓬,付５０元,找回３８元．设每个莲蓬 的 价 格 为 x 元,根 据 题 意,列 出 方 程 为 ． １１．全班植树１００棵,有５名同学每人分到２棵,其余每 人分到３棵,若设全班共有x 名同学,则列出的一元 一次方程是 ． １２．一个正方形花圃边长增加２m,所 得 的 新 正 方 形 花 圃的周长是２８m,则 原 正 方 形 花 圃 的 边 长 是 多 少? (只列方程) 易错点:对一元一次方程的概念理解不透彻而出错 １３．若关于x 的方程(a－１)x|a|－３＝０是一元一次方 程,则a 的值为 ． １４．根据下面所给条件,能列出方程的是(　　) A．一个数的 １ ３ 是６ B．a 与１的差的 １ ４ C．甲数的２倍与乙数的 １ ３ D．a 与b 的和的６０％ ７６ １５．关于x 的方程２x＋a－９＝０的解是x＝２,则a 的 值为(　　) A．－２ B．３ C．４ D．５ １６．为了参加社区“畅响 G２０”文艺演出,某校组建了４６ 人的合唱队和３０人的舞蹈 队,现 根 据 演 出 需 要,从 舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队,使 合 唱 队 的 人数恰好是舞蹈队人数的３倍,设从舞 蹈 队 中 抽 调 了x 人参加合唱队,可得正确的方程是(　　) A．３(４６－x)＝３０＋x B．４６＋x＝３(３０－x) C．４６－３x＝３０＋x D．４６－x＝３(３０－x) １７．某班学生为希望工程共捐款１３１元,比 该 班 平 均 每 人２元还多３５元,设这个班的学生有x 人,根据题 意列方程为 ． １８．先列方程,再估算出方程的解． 甲型钢笔每支３元,乙型钢笔每支５元,用４０元钱 买了两种钢笔共１０支,还余２元,问 两 种 钢 笔 各 买 了多少支? 解:设买了甲型钢笔x 支,则乙型钢笔 支, 依题意列方程 ． 这里x＞０,列表计算: x(支) １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ３x＋５(１０－x) (元) ４８４６４４４２４０３８３６３４ 从表中看出 是原方程的解． １９．若方程(m＋３)x|m|－２＋９＝０是关于x 的一元一次 方程． (１)求 m 的值; (２)判断x＝－ ２ ３ ,x＝－ ３ ２ ,x＝３是否是方程的解． ２０．根据下列问题,设未知数,列出方程: (１)某长方形足球场的周长为３１０米,长和宽之差为 ２５米,求这个足球场的宽; (２)«数学学习方法报»每份０．６元,«数学周报»每份 ０．５元,小明用１０元钱买了两种报纸共１８份,他 买的两种报纸各多少份? ２１．在一次植树活动中,甲班植树的株数比乙班多２０％, 乙班植树的株数比甲班的一半多１０株,设乙班植树 x 株． (１)列两个不同的含x 的代数式,分别表示甲班植树 的株数; (２)根据题意列出含有未知数x 的方程; (３)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为２５株 和３５