第七单元 不等式（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷

第七单元 不等式 A卷 基础过关检测 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·黑龙江南岗·哈师大附中开学考试（文））若 ， ，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】：由指数函数 单调递减可得： ，选项 错误； 由幂函数 单调递增可得： ，选项 错误； ，选项 错误； 本题选择D选项. 2．（2020·云南其他（文））已知实数 满足不等式组 ，则目标函数 的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图 由 ，令 ，则目标函数的一条等值线为 当该等值线经过点 时，目标函数有最大值 所以 故选：D 3．（2020·河北运河·沧州市一中月考）已知关于 的不等式 对任意 恒成立,则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当 时,不等式 可化为 ,其恒成立 当 时,要满足关于 的不等式 任意 恒成立, 只需 解得: . 综上所述, 的取值范围是 . 故选:A. 4．（2020·湖北省汉川市第一高级中学期末）设函数 ，若对于任意的x∈{x|1 ≤ x ≤ 3}， 恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A．m≤0 B．0≤m< C．m<0或0<m< D．m< 【答案】D 【解析】若对于任意的x∈{x|1 ≤ x ≤ 3}， 恒成立 即可知：mx2－mx＋m－5 < 0在x∈{x|1 ≤ x ≤ 3}上恒成立 令g(x)＝mx2－mx＋m－5，对称轴为 当m＝0时，－5 < 0恒成立 当m < 0时，有g(x)开口向下且在[1,3]上单调递减 ∴在[1,3]上 ，得m < 5，故有m < 0 当m>0时，有g(x) 开口向上且在[1,3]上单调递增 ∴在[1,3]上 ，得 综上，实数m的取值范围为 故选：D 5．（2020·河北枣强中学月考（文））设 ， 为正数，且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当 时， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 当且仅当 时，即 取等号， EMBED Equation.DSMT4 . 故选：D 6．（2020·湖南邵阳·三模（文））已知 ，且不等式 对任意 恒成立，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意不等式 对任意 恒成立 又 ∴a+b≤6则 当且仅当 成立 故 故选：C 7．（2019·河北石家庄·辛集中学高三期中（文））若两个正实数 ， 满足 ，且 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为两个正实数 ， 满足 所以 ， 当且仅当 时取等号， 又 恒成立，故 ， 解得 ．故选C． 8．（2020·河南开学考试（文））若曲线 在点 处的切线与不等式组 表示的区域有公共点，则 的最小值为（ ） A．4 B．0 C． D． 【答案】D 【解析】因为 ，所以曲线 在点 处的切线方程为 ． 作出不等式组表示的可行域（如下图所示），由 得B ， 由图可知，当直线 经过点B 时， 取得最小值，且最小值为 ． 故选：D. 9．（2020·陕西蓝田·期末（理））在区间 上随机取一个整数使得 成立的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由 得： ，解得： ， 在区间 上的整数有 ，共 个； 在区间 上的整数有 ，共 个； 所求概率 . 故选： . 10．（2020·山东高三一模）已知 ， ，若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：因为 ，所以 .即 ， 因为 ，所以 ，即 . 因为 是 的充分不必要条件，所以 ，解得 . 故选:A. 11．（2020·安徽蚌山·蚌埠二中月考（文））已知在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ，点 为其外接圆的圆心.已知 ，则当角 取到最大值时 的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设 中点为 ，则 ， ，即 ， 由 知角 为锐角，故 ， 当且仅当 ，即 时 最小，又 在 递减，故 最大.此时，恰有 ，即 为直角三角形， ，故选 . 12．（2020·福建厦门·高三其他（文））若函数 的最大值为 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当 时， ， ， 若 ，则 在 恒成立， EMBED Equation.DSMT4 在 ， 且 时， ， 函数的最大值不可能为 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 当 时，得 ，当