第七单元 不等式（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷

第七单元 不等式 B卷 滚动提升检测 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·河北辛集中学高三月考（理））已知数列 为等比数列，且 ，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得 ，所以 ．又 ， 所以 或 （由于 与 同号，故舍去）．所以 ， 因此 ． 故答案为A 2．（2020·河北运河·沧州市一中月考）等差数列 的公差是2，若 成等比数列，则 的前 项和 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由已知得， ，又因为 是公差为2的等差数列，故 ， EMBED Equation.DSMT4 ，解得 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 ，故 ． 3．（2020·上海其他）已知数列 的前 项和为 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】充分性：若 ，则有 ，即 ，得 ，于是有 成立，故充分性成立. 必要性：若 成立，取数列 为 ，但推不出 ，故必要性不成立. 故选:A 4．（2020·黑龙江南岗·哈师大附中月考）已知实数 满足： ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由约束条件作出可行域如图： ， ． 令 ，变形可得 ，平移目标函数线 使之经过可行域，当目标函数线过点 时，纵截距最小，此时 取得最大值，即 ．当目标函数线过点 时，纵截距最大，此时 取得最小值，即 ． 因为点 不在可行域内，所以 ， ．故B正确． 5．（2020·广西南宁三中开学考试）若不等式 对于一切 恒成立，则 的最小值是 （ ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【解析】解：不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0， ]成立，等价于a≥-x- 对于一切 成立， ∵y=-x- 在区间 上是增函数 ∴ ∴a≥- ∴a的最小值为- 故答案为C． 6．（2020·黑龙江香坊·哈尔滨市第六中学校二模（文））已知函数 ，若不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由不等式 在 上恒成立，即 在 上恒成立，可得： 当 时， ，即 显然成立； 又 时， ，即为 ，即 即可. 综上可得 . 故选：B. 7．（2020·黑龙江龙凤·大庆四中月考（文））已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为集合 ， 或 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 故选：C 8．（2020·广西一模（理））设 满足约束条件 ，且该约束条件表示的平面区域 为三角形.现有下述四个结论： ①若 的最大值为6，则 ；②若 ，则曲线 与 有公共点； ③ 的取值范围为 ；④“ ”是“ 的最大值大于3”的充要条件. 其中所有正确结论的编号是（ ） A．②③ B．②③④ C．①④ D．①③④ 【答案】B 【解析】作出满足约束条件 表示的平面区域 ，如图所示， 联立 ，得 ，因为 为三角形区域，所以 ，即 ，故③正确. 当直线 经过点 时， 取得最大值，且最大值为 ， 若 的最大值为6，则 ；故①错误， 当 时， ，必要性成立，当 时， ，充分性成立，故④正确. 当 时， 的坐标为 ，当 时，函数 的值为 ， 则曲线 与 有公共点，故②正确. 故选：B. 9．（2020·长春市第二实验中学期末）下列正确的是(　　) A．若a，b∈R，则 B．若x<0，则x＋ ≥－2 ＝－4 C．若ab≠0，则 D．若x<0，则2x＋2－x>2 【答案】D 【解析】 对于A，当ab<0时不成立；对于B，若x<0，则x＋ ＝－ ≤－2 ＝－4，当且仅当x＝－2时，等号成立，因此B选项不成立；对于C，取a＝－1，b＝－2， ＋ ＝－ <a＋b＝－3，所以C选项不成立；对于D，若x<0，则2x＋2－x>2成立． 故选D. 10．（2020·武汉市第三中学月考）设 ，若 恒成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由于 ，则 = 当2m=1-2m即m= 时取等号； 所以 恒成立，转化为 的最小值大于等于 ，即 EMBED Equation.DSMT4 故选D 11．（2020·河北桃城·衡水中学月考（理））若圆 关于直线 对称，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知圆心 在直线 上，则 .又因为 ，所以 ，当且仅当 时，即 时取等号， 此时， 故选：C 12．（2020·全国课时练习）点 在曲线 上运动， ，且 的最大值为