山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（可编辑PDF版）

1 高二年级 10 月定时训练数学试卷 （时间 120 分钟 总分 150 分） 一、单选题（共 8 小题，每题 5 分） 1.空间直角坐标系中，点𝑷(𝟐, −𝟏, 𝟑)关于点𝑴(−𝟏, 𝟐, 𝟑)的对称点𝑸的坐标为（ ） A．(𝟒, 𝟏, 𝟏) B．(−𝟒, 𝟓, 𝟑) C．(𝟒, −𝟑, 𝟏) D．(−𝟓, 𝟑, 𝟒) 2. 已知定点 P(－2,0)和直线 l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，则点 P 到 直线 l 的距离 d 的最大值为( ) A． 2 3 B. 10 C. 14 D． 2 15 3．顺次连接点 A(－4,3)，B(2,5)，C(3,2)，D(－3,0)所构成的图形是( ) A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 4. 𝑨(−𝟏, −𝟏)，𝑩(𝟑, 𝟏)，直线𝒍过点(𝟏, 𝟐)，且与线段𝑨𝑩相交，则直线𝒍的斜率取值范围是（ ） A．(− 𝟏 𝟐 , 𝟑 𝟐 ) B．(− 𝟑 𝟐 , 𝟏 𝟐 ) C．−∞, − 𝟏 𝟐 ∪ 𝟑 𝟐 , +∞) D．(−∞, − 𝟏 𝟐 ) ∪ ( 𝟑 𝟐 , +∞) 5. 正方体𝑨𝑩𝑪𝑫 − 𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏中，𝑴、𝑵分别为𝑨𝟏𝑫、𝑨𝑪上的点，且满足𝑨𝟏𝑫 = 𝟑𝑴𝑫，𝑨𝑵 = 𝟐𝑵𝑪，则异面直线𝑴𝑵与𝑪𝟏𝑫𝟏所成角的余弦值为( ). A. √𝟓 𝟓 B. √𝟐 𝟒 C. 𝟐√𝟓 𝟓 D. √𝟑 𝟑 6.若方程𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝒌𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝒌𝟐 = 𝟎所表示的圆取得最大面积，则直线𝐲 = (𝒌 − 𝟏)𝒙 + 𝟐的 倾斜角𝛂等于( ) A． 135° B．45° C．60° D．120° 7.已知空间直角坐标系𝑶𝒙𝒚𝒛中有一点𝑨(– 𝟏, −𝟏, 𝟐),点𝑩 是平面𝒙𝑶𝒚内的直线𝒙 + 𝒚 = 𝟏上的 动点,则𝑨, 𝑩两点间的最短距离是( ) A. √𝟔 B. √𝟑𝟒 𝟐 C. 3 D. 𝟏𝟕 𝟐 8．在四棱柱𝑨𝑩𝑪𝑫 − 𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏中，底面𝑨𝑩𝑪𝑫是正方形，侧棱𝑨𝑨𝟏 ⊥底面𝑨𝑩𝑪𝑫.已知𝑨𝑩 = 𝟏, 𝑨𝑨𝟏 = √𝟑，E 为线段𝑨𝑩上一个动点，则𝑫𝟏𝑬 + 𝑪𝑬的最小值为（ ） A．𝟐√𝟐 B． 2 2+ C． 5 1+ D．√𝟏𝟎 2 二．多选题（共 4 小题， 每题 5 分，选全得满分，不全得 3 分，错选 0 分） 9．关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 B．若对空间中任意一点𝑶，有𝑶𝑷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝟏 𝟔 𝑶𝑨⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟏 𝟑 𝑶𝑩⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝟏 𝟐 𝑶𝑪⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则𝑷, 𝑨, 𝑩, 𝑪四点共面 C．设{�⃗⃗� , �⃗⃗� , �⃗� }是空间中的一组基底，则{�⃗⃗� + �⃗⃗� , �⃗⃗� + �⃗� , �⃗� + �⃗⃗� }也是空间的一组基底 D．若�⃗⃗� ⋅ �⃗⃗� < 𝟎，则⟨�⃗⃗� , �⃗⃗� ⟩是钝角 10．已知平面上一点 M(5,0)，若直线上存在点 P 使|PM|＝4，则称该直线为“切 割型直线”．下列直线中是“切割型直线”的是( ) A．y＝x＋1 B．y＝2 C．y＝ 4 3 x D．y＝2x＋1 11．已知二次函数𝐲 = 𝐱𝟐 − 𝟐𝐱 + 𝐦 (𝐦 ≠ 𝟎)交 x 轴于 A，B 两点(A，B 不重合)， 交 y 轴于 C 点．圆 M 过 A，B，C 三点．下列说法正确的是( ) ①圆心 M 在直线 x＝1 上； ②m 的取值范围是(0,1)； ③圆 M 半径的最小值为 1； ④存在定点 N，使得圆 M 恒过点 N. A．① B．② C．③ D．④ 12．定义