江苏省盱眙县三中九年级上册《圆锥的侧面积》课件（2份）

请 你 欣 赏 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？ S A O B r 由勾股定理得： 如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？ h l r r2+h2= 2 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) h =3, r=4 则 =_______ (3) = 10, h = 8 则r=_______ 5 6 圆锥的侧面展开图是扇形 A B O C 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l l A B O C 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 S A O B r S A O B 请推导出圆锥的侧面积公式. S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积). l r 做一做 (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______ (1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______ 例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．   　　答：这个圆锥形零件的侧面积 为πra，全面积为πra＋πr2 解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr， 又 S底＝πr2 所以 S全 ＝πra ＋πr2． 所以 S侧＝ ×2πr×a＝πra a r 例2、根据圆锥的下面条件， 求它的侧面积和全面积 （ 1 ）r=12cm, a=20cm （ 2 ）h=12cm, r=5cm 解：(1) =12×20π=240π =13 ∴s侧= πra=65 π S全=s侧+s底=240 π + πr2 =240 π+144 π=384 π(cm2) ∴S全=s侧+s底=65 π + πr2 =65 π+25 π=90 π(cm2) S侧＝ ×2πr×a＝πra a h r (2) ∵a= 例3 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高. A C O B r r=4 1.一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米. 2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______米2， S锥侧=_______米2 它们两者的侧面积相差为____侧面积的比值为______. 小试牛刀 9.6π 24π 15π 9π 8:5 a h=4 r=3 例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？ 解:∵ a =15cm,r =5cm, ∴S 圆锥侧 = π r a =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5（cm 2 ) 235.5×10000= 2355000 （cm 2 ) 答：至少需 235.5 平方米的材料. a h r 填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）a = 2，r = 1 则 =________ (2) h=3, r=4 则 =__________ 2πr r h a a h r 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2 2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h= 挑战自我 1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 ____ 。 2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ 。 3 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_______。 180o 10c