考点01 等可能条件下的概率 -2020-2021学年九年级数学上学期高频考点专题突破（苏科版）

考点1. 等可能条件下的概率 知识框架 基础知识点 知识点1 等可能性的概念 设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. 知识点2 等可能条件下的概率 1）．等可能条件下的概率 如果在一次试验中，有n种可能，且它们发生的可能性相同，则把这种事件称为等可能事件。 若事件A包含等可能事件中的m种可能， 概率越接近1，发生的可能性越大，反之就越小。随机事件发生的可能性有大有小，这个大小一般与某些量之间的比例有关系，这些量一般是数量、面积等。 2）．等可能条件下的概率的求法 一般地，等可能性条件下的概率计算方法和步骤是: （1）列出所有可能的结果，并判定每个结果发生的可能性都；（2）确定所有可能发生的结果的个数n和其中出现所求事件的结果个数m；（3）利用公式求出概率即可。 1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列问题是等可能事件的是（ ） A．水加热到500℃时会沸腾 B．一个正数的倒数仍是正数 C．掷一枚硬币，出现反面 D．高速公路上轿车的速度是2000千米/小时 【答案】C 【分析】由题意直接根据等可能事件的定义即等可能事件表示时间发生的概率相等，对各选项进行分析判断即可． 【解析】解：A. 水加热到500℃时会沸腾，不是等可能事件； B. 一个正数的倒数仍是正数，不是等可能事件； C. 掷一枚硬币，出现反面，事件发生的概率相等是等可能事件； D. 高速公路上轿车的速度是2000千米/小时，不是等可能事件；故选：C． 【点睛】本题考查概念的意义，熟练掌握等可能事件的定义即等可能事件表示时间发生的概率相等是解题的关键． 2．（2020·江苏初三期中）在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作实验替代物的是（ ） A．一只小球 B．两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃） C．一个啤酒瓶盖 D．一枚图钉 【答案】B 【分析】看所给物品得到的可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可． 【解析】解：A、一只小球，不能出现两种情况，不符合硬币只有正反两面的可能性，故此选项错误； B、两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃），符合硬币只有正反两面的可能性，故此选项正确； C、一个啤酒瓶盖，只有压平的瓶盖才可以，不符合硬币只有正反两面的可能性，故此选项错误； D、尖朝上的概率＞面朝上的概率，不能做替代物，故此选项错误；故选B． 【点睛】考查了模拟实验，选择实验的替代物，应从可能性是否相等入手思考. 3．（2020·广东深圳·）下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（　　） A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率 C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率 D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率 【答案】D 【分析】根据 “等可能性事件”概念，逐一判断即可． 【解析】∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同， ∴它们发生的概率不相同， ∴它不属于“等可能性事件”， ∴选项A不正确； ∵图钉上下不一样， ∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同， ∴它不属于“等可能性事件”， ∴选项B不正确； ∵“直角三角形”三边的长度不相同， ∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同， ∴它不属于“等可能性事件”， ∴选项C不正确； ∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A、B、C被选中的相同， ∴它属于“等可能性事件”， ∴选项D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查概率的意义，解题的关键是知道“等可能性事件”. 4．（2020·全国初三课时练习）如图，转盘中个扇形的面积都相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，估计下列个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（ ） A．指针落在标有的区域内 B．指针落在标有的区域内 C．指针落在标有偶数或奇数的区域内 D．指针落在标有奇数的区域内 【答案】C 【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可，从而确定正确的选项即可． 【解析】解：A、指针落在标有5的区域内的概率是；B、指针落在标有10的区域内的概率是0； C、指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；D、指针落在标有奇数的区域内的概率是；故选：C． 【点睛】此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是求出每种情