学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（北师大版深圳专用）

学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（北师大版深圳专用） 一、选择题（共12小题） 1．（2017•贵港）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线， 故选：B． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 2．（2020春•相城区期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3；1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△DAF的面积之比为（　　） A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：2 【分析】先根据平行四边形的性质得到AB＝CD，AB∥CD，则DE：AB＝3：4，再证明△DEF∽△BAF，利用相似比得到＝，然后根据三角形面积公式求△DEF的面积与△DAF的面积之比． 【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∵DE：EC＝3：1， ∴DE：AB＝DE：DC＝3：4， ∵DE∥AB， ∴△DEF∽△BAF， ∴＝＝， ∴△DEF的面积与△DAF的面积之比＝EF：AF＝3：4． 故选：B． 【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系；也考查了平行四边形的性质． 3．（2019秋•娄星区期末）若点A（x1，2）、B（x2，5）都在反比例函数y＝的图象上，则一定正确的是（　　） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 【分析】可以画出函数图象，将A（x1，2）、B（x2，5）在图象上标出即可，也可利用函数增减性直接判断． 【解答】解：根据反比例函数图象性质，k＝﹣4＜0，函数在二、四象限， 函数y随x的增大而增大，即y越大，x越大，所以x1＜x2， 由于函数在二、四象限，而A、B两点y值都大于0，所以A、B两点在第二象限， 所以x1、x2都小于0， 故选：A． 【点评】本题主要考查了反比例函数图象性质，利用函数的增减性判断，A、B两点横坐标的位置． 4．（2020春•呼和浩特期末）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO＝15°，则∠BOE的度数为（　　） A．85° B．80° C．75° D．70° 【分析】由矩形的性质得出OA＝OB，再由角平分线得出△ABE是等腰直角三角形，得出AB＝BE，证明△AOB是等边三角形，得出∠ABO＝60°，OB＝AB，得出OB＝BE，由三角形内角和定理和等腰三角形的性质即可得出结果． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD， ∴OA＝OB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE＝45°， ∴△ABE是等腰直角三角形， ∴AB＝BE， ∵∠EAO＝15°， ∴∠BAO＝45°+15°＝60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠ABO＝60°，OB＝AB， ∴∠OBE＝90﹣60°＝30°，OB＝BE， ∴∠BOE＝（180°﹣30°）＝75°． 故选：C． 【点评】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键． 5．（2019秋•怀集县期末）一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为（　　） A．12 B．4 C．6 D．不能确定 【分析】根据P（红球）＝红球÷球的总数计算． 【解答】解：∵一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为， ∴袋中红球的个数为16×＝12个． 故选：A． 【点评】解答此题关键是熟知概率的计算方法． 6．（2019•天桥区三模）顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．邻边不等的平行四边形 【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF＝GH＝AC，FG＝EH＝BD，再根据矩形的对角线相等可得AC＝BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答． 【解答】解：如图，连接AC、BD， ∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点， ∴EF＝GH＝AC，FG＝EH＝BD（三角形的中位线等于第三边的一半）， ∵矩形ABCD的对角线AC＝BD， ∴EF＝GH＝FG＝EH， ∴四边形EFGH是菱形． 故选：A． 【点评】