安徽省太和第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（奥赛班）

2020-2021高二年级第一次月考奥赛班数学试题 一、单选题 1．直线被圆截得的弦的长为（ ） A．2 B．3 C． D． 2．直线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．，动直线过定点A，动直线过定点，若与交于点(异于点)，则的最大值为( ) A． B． C． D． 4．若，且满足，则 的最小值 为（ ） A． B． C． D． 5． 曲线与直线有两个不同交点，实数的取值范围 是（　　） A． B． C． D． 6．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC、CC1的中点，则下列结论错误的是（ ） A．三棱锥A﹣BCF外接球的表面积为9π B．A1D⊥AF C．点C到平面AEF的距离为 D．平面AEF截正方体所得的截面面积为 7．三棱锥中，，，当三棱锥体积最大时，侧棱的长为（ ） A．1 B． C． D．2 8． 如图，梯形中，∥,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面. 给出下面四个命题： ①；②三棱锥的体积为； ③平面；④平面平面.其中正确命题的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 9．三棱锥S﹣ABC的各顶点均在球O的球面上，SC为该球的直径，AC＝BC＝2，∠ACB＝120°，且三棱锥S﹣ABC的体积为2，则球O的半径为（ ） A． B． C． D．3 10．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 11．已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是（ ） A． B．2 C．3 D． 二、填空题 13．过原点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为______________. 14．如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边作一个平行于棱的平面，记平面分三棱台两部分的体积 为（三棱柱），两部分，那么______. 15．过点作直线的垂线，垂足为，已知点，