安徽省太和第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（可编辑PDF版）

1 太和一中 2020 级高一上学期第一次月考 数学试卷 命题人：陈九威 审题人：于中杰 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1.已知集合 A＝{1，3，5，7}，B＝{2，3，4，5}，则 A∩B＝（ ） A．{3} B．{5} C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7} 2．命题“ [ 1,3]x   ， 2 3 2 0x x   ”的否定为（ ） A． 0 [ 1,3]x   ， 2 0 03 2 0x x   B． [ 1,3]x   ， 2 3 2 0x x   C． [ 1,3]x   ， 2 3 2 0x x   D． 0 [ 1,3]x   ， 2 0 03 2 0x x   3．已知全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合 A＝{2，3，5，6}，集合 B ＝{1，3，4，6，7}，则集合 A∩(∁ UB)＝( ) A.{2，5} B.{3，6} C.{2，5，6} D.{2，3，5，6，8} 4.对于实数 , ,a b c ，“a b ”是“ 2 2ac bc ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列各组中的 ,M P表示同一集合的是（ ） A.     3, 1 , 3, 1M P    ； B.      3,1 , 1,3M P  ； C.  2 21, , , 1} ,{ | { | }M y y x x P x y y x x       R R D. 2 21, ,{ | } { | , }1M y y x x P a a x x       R R ； 2 6．设集合    4,2,0,, 2  BaaA ,若  2BA ,则实数a 的值为( ) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 7．若 a,b 都为正实数,2a+b=1,则 ab 的最大值是 ( ) A. 1 4 B. 2 9 C. 1 2 D. 1 8 8．下面命题不．正确．．的是（ ） A．“ 1a  ”是“ 1 1 a  ”的充分不必要条件 B．命题“若 1x  ，则 2 1x  ”的否定是“存在 0 1x  ，则 2 0 1x  ” C．设 ,x y R ，则“ 2x  且 2y  ”是“ 2 2 4x y  ”的必要而不充分条件 D．设 ,a b R ，则“ 0a  ”是“ 0ab  ”的必要不充分条件 9.若 a＋b＋c＝0，且 a＜b＜c，则下列不等式一定成立的是（ ） A． 2 2ab b c B．ab ac C．ac bc D．ab bc 10．若关于 x 的不等式 x 2 +x+m 2 <0 的解集不是空集,则实数 m 的取值范围为 ( ) A.m< 1 2 B. - 1 2 < m < 1 2 C.- 1 2 ≤m ≤ 1 2 D.m ≥ 1 2 11.有下列四个命题： ①{0}是空集； ②若a N ，则 a  N ； ③集合 2{ | 2 1 0}A x x x    R 有两个元素； ④集合 6 { | }B x x   N N 是有限集． 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．在 R 上定义运算  : 1x y x y    .若不等式    1x a x a    对任意实数 x 恒 成立，则实数a 的取值范围为( ) A. 1 1a   B.0 2a  C. 3 1 2 2 a   D. 1 3 2 2 a   3 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13.已知 x>2，求 x＋ 4 x－2 的最小值为______ 14.命题“ 0 x  R ， 2 0 04 1 0  x ax ”为假命题，则实数a 的取值范围是______ 15 若已知集合  062  xxxM ,  RaayyN  ,02 ，则满足 NNM  的 所有实数a 构成集合 A 为_________ 16.已知集合  1,2,3,4,5P  ，若 ,A B 是 P 的两个非空子集，则所有满足 A中的最大数小 于 B 中的最小数的集合对( , )A B 的个数为____． 三．解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤． 17.（10 分）已知 0a b  ， 0c  ，求证： c