必刷提高题2.4-2.5线段、角、等腰三角形的轴对称性-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《轴对称图形》 2.4-2.5 线段、角、等腰三角形的轴对称性 必刷提高题 知识点1：角平分线的性质 【例1】（2020春•丹东期末）如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积等于　　 A．15 B．12 C．10 D．14 【变式1-1】（2020秋•渝中区校级月考）如图，在中，，，，，和的平分线交于点，于点，则的长为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-2】（2020春•五华区校级期末）在四边形中，与的角平分线交于点，，过点作交于点，，，连接，，则　　． 【变式1-3】（2019秋•濉溪县期末）如图，在中，，平分交于点，于点，交于点．求证：． 知识点2：线段垂直平分线的性质 【例2】（2020•枣庄）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，，则的周长为　　 A．8 B．11 C．16 D．17 【变式2-1】（2020春•太原期末）如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，．则的度数为　　 A． B． C． D． 【变式2-2】（2019秋•贵阳期末）如图，中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点，分别是垂足，若，，，则的周长是　　 ． 【变式2-3】（2020春•东明县期末）如图，在中，点是的中点，点是延长线上一点，连接，交于点，连接，． （1）求证：是线段的垂直平分线； （2）当，时，求及的度数． 知识点3：等腰三角形的判定与性质 【例3】（2020春•会宁县期末）如图，在中，和的角平分线交于点，过点作交于点，交于点．若，，则的长为　　 A．10 B．5.5 C．6 D．5 【变式3-1】（2019秋•江夏区期末）在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？　　 A．9个 B．7个 C．6个 D．5个 【变式3-2】（2019秋•海伦市期末）如图，已知、是的边上的两点，且 ，则　 　． 【变式3-3】（2019春•舞钢市期中）如图，中，平分，平分的外角，经过点与、分别交于点、，并且．则、、之间的数量关系是　　 ． 【变式3-4】（2019秋•长春期中）如图，在中，，，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为． （1）用含的式子表示线段、的长； （2）当为何值时，是以为底边的等腰三角形？ （3）当为何值时，？并求出此时的长． 知识点4：等边三角形的判定与性质 【例4】（2019秋•岳麓区校级期中）在中，，若，则的形状为　　 A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形 【变式4-1】（2017秋•黄山期末）如图，在中，，、是内的两点，平分，．若，，则的长为　　 A． B． C． D． 【变式4-2】（2020•吴江区三模）如图，六边形的六个内角都等于，若，，则这个六边形的周长等于　 　． 【变式4-3】（2019秋•潮南区期中）两块完全一样的含角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点，如图所示．已知，则这两块直角三角板顶点、之间的距离等于　　． 【变式4-4】（2018秋•桐城市期末）如图，已知是的边上的一点，，，是的中线． （1）若，求的值； （2）求证：是的平分线． 知识点5：含30度角的直角三角形 【例5】（2019秋•椒江区期末）如图，已知，，，为边上的点，，，则　　 A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 【变式5-1】（2020春•昌图县期末）如图，在中，，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，，则的长是　 　． 【变式5-2】（2018秋•垦利区期中）如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，求的长． 知识点6：直角三角形斜边上的中线 【例6】（2020春•桂林期末）在中，，若为斜边上的中点，的长为2，则的长为　　 A．4 B．2 C．1 D．0.5 【变式6-1】（2020春•朝阳区校级月考）如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，之间的距离是　　 A． B． C． D． 【变式6-2】（2019秋•红河州期末）如图，已知中，，是的中点，，则　　． 【变式6-3】（2018春•三台县期中）如图，中，、是的两条高，点、分别是、的中点．求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《轴对称图形》 2.4-2.5 线段、角、等腰三角形的轴对称性 必刷提高题 知识点1：角平分线的性质 【例1】（2020春•丹东期末）如图，在中，