必刷基础题2.4-2.5线段、角、等腰三角形的轴对称性-2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版）

2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《轴对称图形》 2.4-2.5 线段、角、等腰三角形的轴对称性 必刷基础题 知识点1：角平分线的性质 【例1】（2020春•高州市期中）如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【变式1-1】（2020春•凌海市期末）在正方形网格中，的位置如图所示，则点、、、中在的平分线上是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【变式1-2】（2020春•市南区校级期中）如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为50和4.5，则的面积为　 　． 【变式1-3】（2019秋•江北区期末）如图，是平分线上的一点，若，请说明的理由． 知识点2：线段垂直平分线的性质 【例2】（2020春•漳州期末）若是所在平面内的点，且，则下列说法正确的是　　 A．点是三边垂直平分线的交点 B．点是三条角平分线的交点 C．点是三边上高的交点 D．点是三边中线的交点 【变式2-1】（2020春•文山州期末）如图，在中，，，，的垂直平分线分别与、交于点、点，那么的周长等于　　 A．25 B．17 C．18 D．以上都不对 【变式2-2】（2020春•南海区期末）如图，中，边上的垂直平分线交于，交于，，的周长为，则的长为　　． 【变式2-3】（2020•从化区一模）已知直线是线段的垂直平分线，点，是直线上的两点，如果，，则　　 ． 【变式2-4】（2020春•兴宁区校级期末）如图，中，，、分别为、的垂直平分线，、分别为垂足． （1）求的度数； （2）如果，求的周长． 知识点3：等腰三角形的判定与性质 【例3】（2020春•竞秀区期末）如图，直线分别与直线、相交于点、，平分交直线于点，若，若，则为　　 A．4 B．3 C．5 D．1.5 【变式3-1】（2019秋•清江浦区期末）如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点．若，，则线段的长为　　 A．3 B．4 C．3.5 D．2 【变式3-2】（2020春•浦东新区期末）如图，在中，，，、分别是、的平分线，经过点，且，分别交、于点、，则的周长是　 　． 【变式3-3】（2019秋•大洼区期末）已知中，，垂足为，若，，则　　 ． 【变式3-4】（2020春•延庆区期中）已知：在中，，，． 求证：． 知识点4：等边三角形的判定与性质 【例4】（2019秋•崇川区校级期中）中，，，则等于　　 A．4 B．6 C．8 D．10 【变式4-1】（2013秋•南岗区校级期末）如图，等边三角形中，是上的高，，图中与相等的线段有　　 A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 【变式4-2】（2018秋•桑植县期末）如图，六边形的六个角都是，边长，，，，则这个六边形的周长是：　　． 【变式4-3】（2019秋•覃塘区期中）如图，平分，点是的中点，，交的延长线于点，且，．求的周长． 知识点5：含30度角的直角三角形 【例5】（2020春•来宾期末）在中，，，斜边的长，则的长为　　 A． B． C． D． 【变式5-1】（2019秋•封开县期末）已知直角三角形中角所对的直角边为，则斜边的长为　　 A． B． C． D． 【变式5-2】（2020春•凌海市期末）如图，在中，，，是上任意一点，分别作于，于．如果，那么　 　． 【变式5-3】如图，在中，，是上一点，且． （1）若，求证：； （2）若，求的长． 知识点6：直角三角形斜边上的中线 【例6】（2020春•香洲区校级期中）已知直角三角形斜边上的中线长为3，则斜边长为　　 A．3 B．6 C．9 D．12 【变式6-1】（2020春•桃江县期末）在中，，，是斜边上的中线，，则的长为　 　． 【变式6-2】（2020春•江都区期末）如图，中，，以为斜边作，使，，、分别是、的中点，则　　． 【变式6-3】（2019春•丹江口市期中）（1）如图，是的边上一点，且，，分别是，的中点，，分别是，的中点，求证：． （2）若（1）中的，其它条件不变，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2020-2021学年八年级数学上册同步必刷题闯关练（苏科版） 第二章《轴对称图形》 2.4-2.5 线段、角、等腰三角形的轴对称性 必刷基础题 知识点1：角平分线的性质 【例1】（2020春•高州市期中）如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：是的平分线，，， ， ， ， ． 故选：． 【变式1-1】（2020春•凌海市期末）在正方形网格中，的位置如图所示，则点、、、中在的平分线上是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【解答】解：如图，点到、的距离相等， 所以平分， 所以在的平分线． 故选：