专项训练1 幂的运算常见的3种方法-2020-2021学年八年级数学上册考点专项训练及单元检测（人教版）

专项训练1 幂的运算常见的3种方法 【技巧剖析】 幂的运算在中考中是必考点，幂的运算有3种常见的方法。 1. 逆用幂的乘方求式子的值的方法 把指数是积的形式的幂写成幂的乘方，如，（m，n都是正整数），然后整体代入求代数式的值. 2. 求指数相同的几个幂相乘的方法 由可得当指数相同的两个或几个幂相乘时，如果底数的积容易求出，利用可先把底数相乘再进行乘方运算，从而使运算简便. 3. 幂的大小比较的方法 幂的大小比较，依据底数与指数的特征，可以逆用幂的乘方法则化为相同底数，从而比较指数，也可以化为相同指数，从而比较底数. 4. ( 方法1 ) 逆用幂的乘方求式子的值的方法 【例题】 1．（2020·湖南茶陵期末）若9x=4，27y=7，则32x+3y 的值为（　 ） A．28 B．18 C．14 D．11 【例题分析】 由9x=4，27y=7，得：，， ∴． 故选：A． 【举一反三】 2．（2020·江苏南通田家炳中学月考）若 ，则的值为（　　） A．2 B．8 C．7 D．9 3．（2019·杭州市公益中学月考）若，则的值为（ ） A．3 B． C． D．1 4．（2020·陕西渭滨期末）已知，，其中，为正整数，则( ) A． B． C． D． 5. ( 方法2 ) 求指数相同的几个幂相乘的方法 【例题】 5．（2019·广东大埔期末）如果a2m－1·am＋2＝a7，则m的值是(　　)． A．2 B．3 C．4 D．5 【例题分析】 解：根据题意得：2m-1+（m+2）=7， 解得：m=2． 故选：A． 【举一反三】 6．（2019·安徽长丰期中）若a＞0，且am＝2，an＝3，则am﹣n的值为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 7．（2020·湖南）已知10x＝5，10y＝2，则103x+2y﹣1的值为（　　） A．18 B．50 C．119 D．128 8．（2020·河南洛宁期中）计算的结果是　　 A． B． C． D． 6. ( 方法3 ) 幂的大小比较的方法 【例题】 9．（2020·山东中区期末）已知则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【例题分析】 解： 故选A. 【举一反三】 10．（2020·全国）如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11．（2020·枣庄市市中区实验中学月考）已知，，，则、、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·江苏淮阴期中）比较255、344、433的大小（ ） A．255＜344＜433 B．433＜344＜255 C．255＜433＜344 D．344＜433＜255 【能力提升】 1．（2020·重庆一中）已知，则为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·河南焦作期末）已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是( ) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 3．（2020·石家庄市第四十一中学）若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（　　） A．10 B．6 C．5 D．3 4．（2020·浙江丽水期中）若则的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·渠县崇德实验学校期中）若，，则的值是（ ） A．15 B．20 C．50 D．40 6．（2020·山东滨州初二期末）已知，则的值是（ ） A．6 B．9 C． D． 7．（2020·无锡市太湖格致中学月考）若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为(　　) A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 8．（2020·贵州铜仁伟才学校期中）(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值； (2)已知3x＋1＝81，求x. 9．（2020·镇江市江南学校月考）（1）先化简，再求值：2(x2﹣xy)﹣(3x2﹣6xy)，其中x=，y=﹣1． （2）已知am=2，an=3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值． 10．（2019·江苏吴江期末）已知，，（1）求的值；（2）求的值. ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专项训练1 幂的运算常见的3种方法 【技巧剖析】 幂的运算在中考中是必考点，幂的运算有3种常见的方法。 1. 逆用幂的乘方求式子的值的方法 把指数是积的形式的幂写成幂的乘方，如，（m，n都是正整数），然后整体代入求代数式的值. 2. 求指数相同的几个幂相乘的方法 由可得当指数相同的两个或几个幂相乘时，如果底数的积容易求出，利用可先把底数相乘再进行乘方运算，从而使运