学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（北师大版）

学易金卷：2020~2021学年九年级数学上册期中测试卷03 满分120分，考试时间为100分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．以下四组线段，成比例的是（　　） A．2cm，3cm，4cm，6cm B．2cm，4cm，6cm，8cm C．3cm，4cm，5cm，6cm D．4cm，6cm，6cm，8cm 【答案】A 【解答】解：A、，则是成比例线段，选项正确； B、，则不是成比例线段，选项错误； C、，则不是成比例线段，选项错误； D、，则不是成比例线段，选项错误． 故选：A． 2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝1 B．（x﹣3）2＝10 C．（x+3）2＝1 D．（x+3）2＝10 【答案】B 【解答】解：方程移项得：x2﹣6x＝1， 配方得：x2﹣6x+9＝10，即（x﹣3）2＝10， 故选：B． 3．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：因为一共有6个球，红球有2个， 所以从布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为：． 故选：D． 4．关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（　　） A．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则平行四边形ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则平行四边形ABCD是正方形 【答案】C 【解答】解：A、错误．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是矩形； B、错误．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形； C、正确． D、错误．若AB＝AD，则平行四边形ABCD是菱形； 故选：C． 5．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（　　） A．12人 B．18人 C．9人 D．10人 【答案】C 【解答】解：设这个小组有n人 ×2＝72 n＝9或n＝﹣8（舍去） 故选：C． 6．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是（　　）厘米． A．8 B．5 C．10 D．4.8 【答案】B 【解答】解：设菱形的另一对角线长为xcm， ×6×x＝24， 解得：x＝8， 菱形的边长为：＝5（cm）， 故选：B． 7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴，即， 解得， 故选：B. 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，那么△ECO的面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】点C作CF⊥BD于F．根据矩形的性质得到∠ABE＝∠CDF＝60°，AB＝CD，AD＝BC＝2，∠AEB＝∠CFD＝90°．根据全等三角形的性质得到AE＝CF．解直角三角形得到OE＝，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：如图：过点C作CF⊥BD于F． ∵矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD， ∴∠ABE＝∠CDF＝60°，AB＝CD，AD＝BC＝2，∠AEB＝∠CFD＝90°． ∴△ABE≌△CDF，（AAS）， ∴AE＝CF． ∴CF＝AE＝AD＝1， ∴BE＝AE＝，AB＝2BE＝， ∵BD＝2AB＝， ∴OE＝， ∴S△ECO＝OE•CF＝××1＝， 故选：B． 9．如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处，测得自身影子CD的长为1米，向前继续走3米，测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（　　）米． A．8 B．7.2 C．6 D．4.5 【答案】C 【解答】解：∵MC∥AB， ∴△DCM∽△DAB， ∴，即 ①， ∵NE∥AB， ∴△FNE∽△FAB， ∴，即 ②， ∴， 解得：BC＝3， ∴， 解得AB＝6， 即路灯A的高度AB为6m． 故选：C． 10．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④当AG＝6，EG＝时，BE的长为，其中正确的编号组合是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】先依据翻折的性质和平行线的性质证明∠DGF＝∠DFG，从而得到GD＝DF，接下来依据翻折的性质可证明DG＝GE＝DF＝EF，连接DE，交AF于点O．由菱形的性质可知GF⊥DE，OG＝